田代郁子在初中时代也是个讨厌数学的学生。田代在数学史学习总结中，列举了“黑盒函数”这个让她印象特别深刻的内容，并写道：“‘眼镜’这个词让我感到非常开心。”“总感觉发现了特别好的事情，‘佩戴各种不同的眼镜’，能够看到不同的世界，可以深刻地观察各种事物，这种体验真是太棒啦！”“所以我想一直‘戴着数学的眼镜’……学了数学史真是太好了。”

文字下面画着愁眉苦脸的女孩和戴着眼镜、笑容可掬的女孩的插图。愁眉苦脸的女孩苦恼着说：“完全不懂函数！”戴着眼镜的女孩高兴地说：“看清了，看清了，我懂了！太开心了！”插图下面还配上了“看吧！‘戴眼镜’前后的差别如此之大”这样的文字。可以看出，“戴着数学的眼镜”学习的话，高中生们会很开心。

图35　“戴眼镜”前后的变化

田代还在《我学数学的12年》总结中写道：“数学难道不是让人能够更加宽广而深邃地领会现实世界的一个手段吗？”“有真正学懂了的真实感。”(www.daowen.com)

“虽然我学了12年数学，但是不懂的时候我总会想为什么一定要学数学呢？即使不知道这些不也还是能活下去吗？只要会加减乘除，购物什么的就很方便。但是又会觉得这样想的自己太狭隘了……还好在高中学习期间，这些疑问一点一点地被解开。不是说数学是能让人更加宽广而深邃地领会现实世界的一个手段吗？通过计算一个一个的公式，去把握数学和现实世界之间关系这样的方式也很好。并且数学还让我知道了，我们居住的这个世界，社会和自然的联系比我们想象的要多得多。”

“而且多亏学了数学史，我了解了人类历史中伟大的进步。我们通过把现在的世界和从前进行对比，更加深刻地了解历史，我想一直记住这一点……无论是课本中学到的东西还是学不到的东西，都是十分珍贵的。高中的课是最开心的，也是让我印象最为深刻的。有种真正学懂了的真实感。我能遇到仲本老师真是太好了，我感觉自己太幸福了。我想铭记至今的所有，并在今后的生活中继续保持这样的对所有事物充满好奇心的鲜活状态。”

田代郁子道明的这个数学世界本身也正是本书想要强调的内容。获得发现新世界、发现新自我这“两副眼镜”的数学课程，才是高中生们所需要的。

第一、二章中我提到的获得解读现实世界的“眼镜”的数学课程建设，正是在学生的指引、鼓励下走出的新的道路。