“18岁迈出第一步！38岁踩上踏板！44岁飞跃而起！”2005年5月8日，1980年3月毕业的关山给我发来了一封标题为“昨天是我的生日”的洋溢着快乐与幸福的邮件。

邮件里，她跟我说了很多。像什么她儿子长得很快，才上初一就有154厘米，47公斤的事情呀；在“科学教室”的培训班上，忘我地上课呀；而且还说到在做实验的过程中抓到了学习的真谛，认为“真正的学习就是这个啊”等一些让人喜悦的事情。

老师！那之后身体怎么样了？脚完全治好了吗？

很抱歉因为工作原因一直没能拜访您、问候您。

黄金周一下子就结束了，我和儿子一起积极地参加了他的棒球社团活动。

工作还是老样子。在教育的广阔天地中尽情地施展自己的能力，尽情享受做实验的快乐。因为我是热血沸腾的行动派，所以虽然不知道今后会不会转向别的领域发展，但我会一直努力。对我来说，这就是“支撑我人生旋转的最大的陀螺”。

老师啊，陀螺虽然在旋转时会受到周围事物的干扰，也会有碰撞或是摇晃的时候，但还是会漂亮优美地旋转，这就是陀螺带给我的力量。

正是那样的“仲本实践高中数学”告诉了我什么才是我想要的人生。我觉得真正的学习就是这个了。对人生有帮助的才是真正的学习。我想把这句话大声地告诉那些把死记硬背当成是学习的人！

昨天（5月7日）我满44岁了，但是对我来说，只不过是在18岁迈出第一步！38岁踩上踏板！然后在44岁时迎来了飞跃！

与抛物线陀螺一起走来的关山，热情满满地迎来了自己44岁的生日。

对我来说，这段关山“18岁迈出第一步”时的记忆还鲜明地保留在我的脑海中。

那是25年前的毕业典礼的早上，关山气喘吁吁地跑进办公室，来到我的座位旁，说：“老师，如果我上了大学，就去‘旋转另一个抛物线陀螺’。”说完后，就一溜烟地跑出去了。真的只是发生在一瞬间的一件小事。

1980年3月，临近毕业典礼的这一天，关山把毕业纪念册拿来给我，说：“老师，请帮我写一下。”说完放在那里就走了。

关山性格开朗，对每门课都很积极，总是很认真地考虑大家的感受，并勇于挑战各种各样的事情。无论哪个老师都称赞她是个好学生，是个积极向上的学生。

但是，在积极向上的同时，如果没有使之像陀螺一样优美转动的重心那样的东西，就可能会有像失去重心的陀螺一样有不知道飞到何处的可能。

于是，我就写下了“像抛物线陀螺一样，找到人生的重心，漂亮地‘旋转另一个抛物线陀螺’”这样祝福的话送给她。

关山在制作陀螺的课上写下了很多感想，像“我没想到重心能这样出现。非但没有像睡觉一样安静地旋转，反而像醒着一样生机勃勃地旋转。陀螺转起来的瞬间，非常开心”“周围人的喜悦也变成自己的喜悦”等。另外她还在《我学数学的12年》一文中，写下了“我懂得了边期待边学习是多么重要的事情。这就是真正的数学”这样的深刻感想。所以，我觉得关山能够从正面理解我的祝福。那是我在与抛物线陀螺问题结合下给予的美好祝愿。

乍一看很难旋转起来的抛物线陀螺，一旦发现其重心，就会发现转的速度可以如此之快，快到让人眼前一亮。继而才能在遇到“找到人生的重心，再‘旋转一个抛物线陀螺’”这样话语之际，获得“一副思考人生的眼镜”。

关山毕业后也积极参加私立学校募捐等集会活动，8年后的1988年11月，在我赠送拙著《喜欢数学》给她的时候，她在信中告诉了我她的感想和自己毕业之后的发展。(www.daowen.com)

大学毕业的关山说：“别说漂亮地旋转抛物线了，连重心在哪里都没有找到。”后来虽然毕业工作了，但是总觉得“在这样的生活中，我根本无法‘旋转’和仲本老师约定的另一个‘抛物线陀螺’”。不过她仍然觉得“即使这样，总有一天，我一定会以一个胜利的姿态跳到老师面前，告诉老师，我的另一个‘陀螺’‘旋转’起来啦！”……

她还写道：“换了工作挺好的。现在，我已经开始‘旋转’我的另一个‘陀螺’啦。我的‘陀螺’的重心就是工作。我能像现在顺利地‘旋转陀螺’，都是因为我18岁时从仲本老师那里学到的‘真实’‘本质’，这些都在我的心中留下深深的烙印。”

关山的上课感想

用折纸制作容量最大的箱子（第一学期）

“深度为2.5厘米”这个结果出来的时候，一下子消除了我长久以来心里的不安，我很开心学习了微分法。

抛物线陀螺制作（第二学期）

转得很好。没想到重心会被这么算出来。陀螺可以像睡着了似的安静地旋转。

高中3年（选自关山的毕业论文《我学数学的12年》）

首先，第一次的折纸课程让我大吃一惊。在之前11年里，我从未体验过这样的数学课。虽然有同学抱有疑问：“上课这样上真的对考大学有帮助吗？”但是，不管能否促进升学，我都很喜欢这门课。我想我已经学会了这从未有过的数学，也就是说，这才是真正的数学！课堂气氛非常活跃，而且好像难懂的数学变得简单了。虽然我上课的态度还没有发生完全的转变，但是我觉得我的内心更丰富了。

比如，无论是用折纸做盒子，还是做陀螺，我们学生都是一边在小组里聊天一边学习，当然我们也知道如果真的吵闹的话老师还是会生气的（笑）。在学习数学的过程中，我们学到了互相帮助的重要性，加深了彼此间的友情。在学习微分的时候，老师以我们所有人都知道的火箭为例讲解微分后，x2会变成2x，这真是一种让人最容易理解的教学方式。我对将数学与现实生活关联的思考方式很感兴趣，从以往僵硬教条的数学中脱离出来，对数学感到更亲切了。现在回想起来，第12年的数学学习改变了我以前觉得数学很可怕的想法。对我来说，数学课也是一门很棒的课程。我意识到了在期待中学习是一件非常重要的事。我想把这12年的数学学习，尤其是第12年的数学学习永远珍藏在心底深处。

回想了做出来，搞懂问题时的喜悦（选自关山的毕业论文《我学数学的12年》）

数学课上的快乐永远留在心里，我绝对不会让它消失。为什么我会这么说呢，我觉得这是因为我用尽全力去与数学发生摩擦，并全身心投入其中的缘故。譬如说用折纸做出容积最大的盒子时我非常高兴。还有在推算出结果的过程中我学习了很多东西，并且都派上了用场。

我为自己的喜悦而振奋，并将这份喜悦传达给了旁边的同学。（很遗憾我无法用语言表达出这种感受。）每当我转动陀螺时我总会想起陀螺转起来时的快乐，总会浮现出别人高兴的表情。让别人开心，我就会更开心。

开始了另一个“抛物线陀螺”旅程的关山，虽然经历了一段时期的失意，但她没有失去目标，现在终于来到了一个叫作“科学教室”的地方。在这里，她可以“尽情上课，尽情做实验”，并且时刻被孩子们灿烂的笑容所包围。用自己的才能让孩子们的笑容更加灿烂这件事让关山觉得人生很有意义，她拼命地想出各种原创的内容来补充教学，最终，她以这项工作为中心，将她人生的另一个“抛物线的陀螺”漂亮地“旋转”起来。而且关山似乎可以比那些受到学校各种束缚的老师更加自由地授课，获得了教师本应拥有的快乐。

我在这里特别深切地感受到“‘转动’另一个‘抛物线陀螺’”这句话的力量，它深深地打动了一个对人生持积极态度的年轻人的心，变成了让她重新审视自己人生的“一副眼镜”。教师要询问自己，如何教给正处于自立期、多愁善感的初中生和高中生合适的课程？并在此基础上让学生“旋转”起人生的另一个“抛物线陀螺”。关山的“重视课程的本质”和“在期待中学习”这种通过实际体验来进行的学习，给了我很大的启示。

接下来的第三部分我将在第六章中一边追踪3个高中生的精彩的高中生活，一边观察3名高中生是如何获得发现新世界和发现新自我的“两副眼镜”的。此外，第七章将会介绍1987年，穿越讨厌数学的“黑暗隧道”后入学的高中一年级学生和一位以往只教高中三年级的教师从相遇到毕业3年间的真实故事。

学生的心中伴随着不安，希望进入高中后能再努力学习、学懂数学。作为教师的我则希望这次能从高中一年级开始，通过3年的教学，创造快乐的微积分教学模式。这两个愿望相辅相成，促使了数学课程的再建，并结出了《热爱数学》《从讨厌数学到喜欢数学》《我喜欢数学》等毕业论文硕果。