第二学期的积分教学使用了让主人公花吉登场的《积分法GoGoGo——积分的乐趣入门》教材，在定积分的公式导出之前我一直都在课上用花吉君的故事教学生发现规律和进行推理。

因为发现和推理的内容实际上是学生自己创作的，所以关于花吉君的发现和推理的学生感想都是一些诸如“好像是我们一起发现的，很开心”“数学就是发现”“就像科幻小说一样”之类的很高兴的表达。

此外，还有学生写道：“没想到自己计算出来的结果能和发现相关联，太开心了。”“我原以为发现是虚无缥缈、无法触及的东西，做了实验后我才知道，原来发现数学的一个小颗粒也是发现呀。”通过学生的这些表达，我了解到学生们都喜欢探索发现，有很强的好奇心。

在第二学期的课程中，我们先从本质出发导出微分和积分的不同公式，然后再得出微分和积分的互补关系。也就是说，就像除法是乘法的逆运算一样，微分是积分的逆计算，积分是微分的逆计算。

我们的天平教学成为了微分积分学习的决定性因素。(www.daowen.com)

在教科书中，积分从一开始就作为微分的逆计算而被导入，所以无法让学生体会到一步步推理的发现过程。

这样看来，在微积分的学习中，不仅要学习运用公式学会解决问题，还要深入学习其本质。

把微分和积分作为分析和综合的概念来学习，或者通过进一步整理分析和综合的结果，把握其内在规律，获得更高阶的方法的过程，是一种既能丰富学习趣味性，又能学习人类优秀文化的过程。

微积分作为人类优秀的文化，是适合高中生学习的重要内容。