希腊哲学家赫拉克利特说过“万物皆流”，确实，万事万物都在运动、变化、发展。

近代科学主要是观察分析自然和社会中正在运动的、变化中的事物。话虽如此，自然和社会的运动变化很复杂，所以需要用细分的方式来研究，或是说需要对比、综合、分析之前细分过的事物。笛卡儿说的“把困难拆分开吧”也正是有意识地活用这种思路的表现。

微分和积分具体来说研究的是物体的下落运动和围绕太阳运转的行星之类的问题，是针对物体的运动变化状况的研究而产生的计算方法。

当然，要是考虑以同样的速度移动的物体，用乘法或者除法就足够了。以时速4千米/时跑了2小时的距离用4×2的乘法就能求出，15千米的路途用不变的速度行进3小时的话，时速用15÷3的除法就能求出。

但是，对于从高处自然下落的物体来说，随着时间的增加速度也在不断递增。这样的运动用乘法和除法就无法解决，可以说是让人“束手无策”。因此，尝试着将它分为若干很短的时间段并得出它们各自的平均速度，这就是微分的思路。(www.daowen.com)

到了三年级，微分课程才开始出现称得上计算的计算。之前花费在折纸、理解乘法的意义、“黑盒函数”、1日元硬币和显微镜等问题的时间，都是为了让我们了解微分基本含义的铺垫课程。

“那么，让我们试着来推理一下掉落物体一秒后的瞬间速度吧”，说完全班开始进入计算，教室里突然就安静了下来，只有我在课桌之间来回走动的声音。最终，同学们通过计算出结果掌握了规律，在这个“一秒后的瞬间速度是每秒（ ）米”的空白处，填入了“2”这个答案。

在计算层面上，微分的本质就是为了求某个瞬间速度，把无限小的距离用无限小的时间段来相除这样的算法。

所以，微分促进了除法的发展。作为商值的瞬间速度，就是单位量。