1977年对于我来说是迎来巨大转机的一年，那一年，本校对教员也留了暑假的作业，作业就是需要提交10页稿纸的研究论文。我想做一些至少能起点作用的研究，于是开始查找资料，在查找资料的过程中，偶然入手了远山启所著的《数学入门》，这本书成为了改变我教师生涯的一本书。在书中，我看到了通过对单位量进行说明来学习乘法的理论，这极大地冲击了我过往的思维模式。

因为在那之前我从来都没有考虑过乘法是有意义的，更别说是遇到要使用单位量去说明为什么分数的除法要把它倒过来相乘以及使用黑盒来对函数进行说明等不断让我惊讶的事了。在那之后，我每年都会以学习笔记的形式记录对数学概念以及学习本质的理解并提交研究论文。10年间我都持续做着同样的事，慢慢地，这对于我来说，成了有决定性意义的事情。《教学入门》这本书彻底颠覆了我一直以来思考着的对于算术和数学授课的观念，我明白了学习和理解本质和意义的数学是存在的。这为我开启了数学的崭新世界。

1975年，上田町子数学考试不及格之后参加的“数学教室”就是通过理解本质来让学生重新学习基础计算的一门课程。但是，像这样的发现数学新世界的事情，和每天自己教的高中的数学课之间的矛盾却在不知不觉中加深。因为自己每天上课的课程并不是能让学生理解本质的课程。(www.daowen.com)

在1977年的全国私立学校夏季研修会上，我接触到了中原宣老师的100页左右的关于微积分的自制教材。这份教材说明了微积分的本质，让我非常地激动。我在完成这一年学校布置的暑假作业时，编写了参考中原老师的教材的《积分法GoGoGo——积分的乐趣入门》这一本教材，并决定从第二学期开始马上展开教学。用这份自制的教材进行上课，解决了我内心中很大的矛盾。这两个契机也成为我之后23年来重视积分本质的课程的创建起点。在转动陀螺这么一个小实验中，包含着我想要传达给学生的一个真挚的愿望，我希望学生可以逐渐发现在新世界中数学带来的有趣以及感动。而就在此时，让我实现改变学生这一愿望的强力援军出现了。