在教材里当然不会有求放射线陀螺重心这样的题目。更为重要的是，求陀螺重心的思路不学习积分的本质的话是弄不清楚的，而积分的本质在教材上完全没有记载。

正是因为学了这些把无限细分了的东西统一到一起的积分本质，才能让抛物线陀螺转起来。因此，我才创作了《积分法GoGoGo——积分的乐趣入门》这本教材，并且在每堂课中使用。

在制作陀螺的课程上，就像教辅学报上《陀螺制作实验笔记》所展示的那样，我首先给每个同学准备了一张卡纸。

这个实验的最终目的，就是要让抛物线陀螺像睡着一样安静地旋转。计算、画线、做图表、用剪刀裁剪、用锥子打孔、确定旋转的方式等，所有这一切的工作，就是要让陀螺呈现安睡状的旋转状态。

陀螺的构造就是这样。只要有一点随意的或不小心的地方，就不可能成功。人们的劳动也如此，必须严谨认真。

平时做只需要给出答案的计算题时，可能有人会觉得就算答案错了也无所谓。但是在制作陀螺时可不能这么想，因为如果周围传来别人的“哇，转起来啦”的欢呼声和拍手声，自己的陀螺却因为计算失误只能晃晃悠悠地转着的话，真是太惨不忍睹了。

“根本没有办法让陀螺像睡着一样安静地旋转嘛！难道是函数图像的画法错了么，还是开孔的方法错了……陀螺旋转时一直在发出噪音。似乎不处理好计算问题的话陀螺就不会转，好难啊！”“图的确是很慎重地画的，但是裁剪有点困难。根本做不到像安睡一样地旋转。虽然很受打击，但只要不看其他组的还觉得自己做的陀螺还不错。”“别人做的能转得那么好，而我的陀螺却徒有其形，真让人气馁。”(www.daowen.com)

从学生的这些反应可以看出光靠计算是无法体会实际制作的乐趣的。制作陀螺首先从正方形和长方形的陀螺开始。这样做的好处是只要画出对角线，对角线的交点就是重心，就很容易制作。转动这个陀螺的话，就算是长方形的也能转得很好。这就是所说的转得很好的陀螺的样本。像安睡似的旋转是一种怎样的状态也能得到确认。这个做成功后，我们就可以进入三角形陀螺的制作。

虽然三角形的重心不计算也能得出来，但在这里，我们用积分法来算。这是为之后进一步计算抛物线的重心打下基础。

重心的计算过程是把抛物线陀螺细分，得出每一片的分量，在这之后先把它们的对应坐标相乘（矩），然后再把这些结果要素集中起来，最后得出整体的矩。

《陀螺制作实验笔记》是用一张硬纸板制作的，上面画有实物大小的陀螺的图形。不仅比较经济实惠，而且能减少时间的浪费，方便进行实验。不过就算如此，要制作4个陀螺还是要花费整整2节课的时间。第一次课，在正方形和长方形的陀螺相继转起来之后，我们在使用天平的实验里找到合适的法则，并将其应用于三角形陀螺的重心计算。

图20　我们的陀螺能转起来啦！