一学期的小测验按下面的内容进行。

小测验（1978年度第一学期的情况）

第一次（平均变化率）：求f（x）=x2-3x+4的x从1变化到3时的平均变化率。

第三次（微分系数的计算方法）：通过定义f（x）=x2的x=2的微分系数来得出答案。

第四次（微分法）：求f（x）=5x≥-7x2+3x-2的x=-2的微分系数（根据微分法）。

第五次（二次函数的图像）：绘制y=x2-4x+5的图像。

第六次（二次函数的最大/最小）：求y=x≥-2x+3（0≤x≤3）的最大值和最小值。(www.daowen.com)

小测验虽然只有一道题，但也是学习微分时应注意的要点。如果达不到这个程度，就无法挑战在学期初提出的“使用微分法制作出容量最大的盒子”这个具体目标。

小测验真实地把握了每个人的基础学习能力，有着让学生攻克难关的重要意义。究其原因，对基础学习能力没有自信的学生来说，考试不及格会觉得很羞耻，这些学生绝对不想被别人看到自己学习能力差这一面。但是对于这个问题，在平时的授课中我却很难打破障碍进行指导，而这个小测验刚好打破了这种障碍，加深了我对学生的认识。

我进行的个别指导可以说和采取埋头苦干的方式来提升学习能力的方法完全不同。比如，有学生不会计算函数值的话，我不是让学生马上记住计算方法，而是首先运用黑盒来说明函数的本质。从学生那儿听到“啊——原来如此，我明白了”这样的话之后，才开始进行计算练习。

高中生的话，即使基础学习能力有问题，也能理解微分和积分的基本概念。在获得这种微分和积分的新概念和方法的时候，如果产生了问题，我们规定一定要回归根本、从下而上地再次梳理学习思路。

这样的小测验可以说是包含微分和积分的基本学习与恢复基础学习能力两方面的内容。