理论教育 微分法的实用之处-数学发现全新世界

微分法的实用之处-数学发现全新世界

时间:2023-11-24 理论教育 版权反馈
【摘要】:在教科书的题目中,附有“一边边长为12厘米的正方形”这样的说明,但是折纸的课上却只有一张纸放在学生的面前。通过这次学习,学生知道了微分能以这样的形式来发挥作用。我把一堂课结束后让学生写的感想刊登在了教辅学报《最讨厌数学》第8期上。用折纸制成的最大的盒子如果这样的数学课每天都有就好了(小T)“首先拿起漂亮的折纸努力去折,用我非常讨厌的计算去测量它,然后好好地粘起来……完全和以前一样的嘛。”

微分法的实用之处-数学发现全新世界

折纸的第二节课上,学生像人生中第一次做东西似的,开始认真而仔细地动手来计算如何折第二张纸。

在教科书的题目中,附有“一边边长为12厘米的正方形”这样的说明,但是折纸的课上却只有一张纸放在学生的面前。如果不亲自测量,就不能解决问题。

这看起来很简单,但是事实并非如此。如果一侧边长取14.8厘米的话,有可能会因“计算困难”而不得不中途重做,这让人很沮丧。

但是,课后,学生写下了各种感想,如“如果这样的数学课每天都有,我去上学就觉得充满了希望”“活了17年,从没有过这么努力地制作一个盒子的经历”“当我把以这种方式制作的盒子‘砰’地放在桌子上时,有了一种‘啊,我做到了’的真实感。学习数学到现在,这样的课还是第一次”“大家在做东西的时候眼睛很有光彩,看起来非常地有朝气”“我原以为从一开始就通过设立预想来做东西是困难的。我们只有解决被给予的问题的习惯,但是老是那样做应该是不行的”“到目前为止,我不知道学习最大值和最小值有什么用……但我在制作盒子的时候知道了它的用处,明白了学习它的意义”。

我也从未想过只是2张折纸会极大地改变学生学习的方式。通过这次学习,学生知道了微分能以这样的形式来发挥作用。

我把一堂课结束后让学生写的感想刊登在了教辅学报《最讨厌数学》第8期(1976年9月16日)上。

用折纸制成的最大的盒子(《最讨厌数学》第8期 1976年9月16日)

如果这样的数学课每天都有就好了(小T)

“首先拿起漂亮的折纸努力去折,用我非常讨厌的计算去测量它,然后好好地粘起来……完全和以前一样的嘛。”(www.daowen.com)

“但不知为何,老师的眼睛里的光芒和平时不一样,连班级的氛围也好像发生了改变……”

“如果这样的数学课每天都有,我去上学就充满了希望……”

“非常有趣,我会好好保存这个盒子的。”

做出来的满足感(小B)

“从学习数学到现在,还是第一次上这种形式的课。”

“刚开始看到折纸的时候,虽然有些犹豫不知道到底能做什么,但是试着做了一下之后觉得很有趣。这堂课最好的就是这个盒子是自己计算了并试着做的,有了做出来的满足感。”

(以下省略)

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