（一）研究性学习前置——激发兴趣，扫除障碍

随着新课程改革的不断推进，也迎来了众多教材的改革，其中数学学科也不例外。从高职数学教材来看，新教材与旧教材相比，具有一个显著的特点，每章内容前面增加了新内容“序”，通过引入名人名言、插入相关图片、介绍与内容相关的数学知识的具体应用实例等途径，帮助学生快速了解该章所学内容，激发他们的学习探索兴趣，为研究性学习的顺利开展奠定了良好开端。虽然这一教材改革安排，属于研究性学习的前置模式，能够最大化激发学生学习兴趣，扫除学习障碍，但在具体操作中由于课时有限，教师在教学中会自动忽略这一内容，无法准确认识到“序”在教学中的重要性与必要性。

结合“序”中的内容不难发现，教师只要花时间和精力进行全面深入研究，就能准备好能吸引学生注意力的导入课程，开启新内容学习的新篇章。同时还能够结合自己的教学经验，提前对学生在学习中可能出现的问题进行台阶铺设，循序渐进引导学生扫除学习障碍，确保研究性学习的健康有序开展。

例如：在高职数学中有关于“立体几何”内容的复习，这其实是对初中知识“空间与图形”内容的进一步延续与发展，对于培养高职学生的空间想象能力意义重大，是专业制图课程开设前的基础。通过对“序”内容的充分理解与认识，采用研究性学习方式完成相关内容的学习，能让学生更好的将文字语言、图形语言、符号语言等转化为生产生活中的应用能力和推理论证能力，完成理论知识向实践的顺利过渡。如果没有前置模式这一安排，直接进入空间集合体，点、线、面位置关系等内容的学习，很难让学生快速从平面几何内容转变为立体几何知识，会出现二维空间与三维空间认识的错乱，甚至将平面几何知识负迁移到立体几何新内容上，出现立体几何学习障碍，影响学习效果。当然在高职数学中，立体几何内容本来就具有一定的难度，大部分学生都缺乏空间想象力，空间感的建立离不开教师的慢慢引导，需要花费一定的时间。因此，在高职数学讲授立体几何内容前，教师应当充分利用“序”，从上一节立体几何的研究性学习引入新内容的学习，以达到良好的教学效果。

（二）研究性学习同步——辅助教学，加深理解

在数学教学中，由于一些知识过于抽象，或者教学内容本身难度大，学生的学习需要有一个循序渐进、缓慢的理解和消化过程。如果这时老师能利用一些信息技术手段来辅助教学，就能促进学生吸收新知识。

例如，当学生在学习解析几何时，尤其是当曲线方程中加入参数后，图形更不可预测。然而，如果教师仅仅依靠传统的教学方式，根本无法展示图形的动态变化过程，也不可能满足高精度的要求。所以，在这一部分的教学过程中，学生可以安排学习应该在研究性学习中使用的LAS图形计算器来探究解析几何问题，这实际上是在数学课堂之外为学生建立一个数学实验平台，让学生在获得丰富的感官经验的同时，大胆猜测，在推理和验证的基础上，发现新知识，新结论，对数学课的内容进行深而厚的加工处理，可以大大提高学生的思维能力和实践能力，这充分体现了学生数学学习的主动性和创造性。(www.daowen.com)

加入中国古典文化效果显著，中国文化博大精深，如何将古典文化融入课堂是一门艺术。高职数学中有许多唯物辩证法，整体与局部、运动与静止、统一与不均匀、有限与无限、离散与连续。在高职数学教学中，教师应主动融入唯物辩证法和中国文化。例如，在谈到极限时，可以用古诗来介绍极限概念中的意境：“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，这反映了船从大到小，从有到无的变化状态。反映的是极限趋于0的变化。这样学生听起来肯定要容易理解。正如张奠宙先生在微积分赏析漫谈中“孤帆远影碧空尽”一句，让大家体会一个变量趋于0的动态意境，更有诗情画意，如果说，一尺之锤的例子是离散的无穷小量，那么孤帆的例子则是连续的无穷小量。如果教师在教学中一味地讲定义，并且没有办法激起学习的共鸣，注定学生的兴趣会消失得无影无踪。因此，有必要加快教学改革，引入更多吸引学生的内容作为辅助教学，这更有利于学生对数学知识的理解。

（三）研究性学习后置——延伸拓展，提升能力

任何知识，只有在应用中才能体现它的价值。然而，在高考的压力下，当前的教学让学生感受到无尽的提问和频繁的考试。学生们学了很多，但是觉得没用，无法感受知识的价值，无法评估自己的能力。如果教学仍处于理论阶段，随着时间的推移，学生可能无法保持学习的热情和兴趣。另外，高职数学是以基础为主，章节之间是相互独立的，在知识整合、综合方面还有很大问题，如果教师能在基础教学内容结束后，利用自身丰富的知识为学生创造出一个能够应用知识、解决实际问题的天地，将会使学生的知识积累实现从量变到质变的飞跃，促进学生综合能力的提升。

很多高职学生都知道学习数学的重要性，但关于“学了数学有什么用？”这一问题，大部分学生的回答都停留在表面，认为是做练习、参加考试、训练自己的逻辑思维能力等，却忽略了数学知识在日常生活实际中的作用。当然数学知识在生活中不仅仅只有在买菜、买东西时用到的四则运算，只要用心观察社会生活，不难发现生活的方方面面都会需要运用到数学知识，例如大家都喜欢的买彩票活动，其中就涉及到排列组合与概率知识，这也是高职数学教学的一大重要知识点。在研究性学习中，如果教师抛弃原有课本中老套的概率模型，利用这一生动鲜活的事例让学生去学习、计算、研究，其达到的教学效果将会大大不同。还有三角函数等数学知识也会在社会生活实际问题中有所涉及，只有让学生在社会生活中去亲身实践，才能加强对数学知识的认识与理解，从而真正做到理论与实际相结合，强化数学知识在生活中的广泛应用。

同时学习数学后，应该更多地用科学的数学观点来看待社会生活现象。对于社会生活中出现的问题，要认真去看待、分析，然后解决。在网络环境下还可以利用模型构建，来验证自己对问题的猜测，例如对于“在商场中每一分钟购物的人数都是相等的；每一个人购买的商品总额相等；每个人都有且仅有一张小票”这三个假设，从字面来看与生活事实相悖，但通过计算机模拟就能突破假设中原有的限制，让结论更加真实可靠，让人信服。

由此可见，研究性学习与数学课堂教学进行整合，并不是指将两者简单地叠加在一起，而是希望在整个教学中，让两者之间相互配合，相互协调，使它们各自取得最好的教学效果，达到1+1＞2的效果。