Maple如此强大的功能，让越来越多人意识到，将它与高职数学内容整合是完全可行的。那么，Maple应该如何充分发挥它的优势，跟高职课堂的数学教学进行适当的整合呢？从算法、函数、导数、线性规划和统计概率等5个教学内容方面进行探究，分析它们在传统教学中难以呈现的教学难点，归纳Maple怎样融入这些课程的整合点。

（一）算法的教学

算法是计算机科学的重要组成部分，也是高职数学教学的一条主线，能有意识的应用算法思想解决数学问题已经成为高职生应该具备的基本数学素养。新课标提倡充分发挥算法的作用，力求把算法渗透到数学课程的各个相关部分，但目前算法的教学还存在很多障碍，许多教师还不能灵活自如的进行算法教学，更别提将算法思想渗透到数学教学的各个相关部分。

很多教师对算法思想是可以理解的，也会画程序框图，但却不懂计算机编程语言，也不会使用相应的程序运行环境将算法思想用程序运行出来，更不知道怎么验证算法思想的正确与否。因此，他们只讲算法思想而不带领学生进行上机实践。但程序运行是算法的载体，失去实践支撑的算法课本身就是无根之木。只有程序的测试才能检验算法的优劣，程序的调试才能促进算法的优化。不经过上机实践的话，学生难以深入理解数学问题的本质，也很难从中发现自己设计的算法中的错误，难点无法逾越。更重要的是，学生会失去一个主动探究、互动交流的平台，学生的主体地位不能体现。

Maple为这部分内容提供了独立完善的编程环境和灵活简单的编程语言，能够完整的支持高职算法教学的实现。算法初步教学过程中，不应该是整个高职数学教学过程，如果使用Maple为学生建立一个自主探索、动手实践、探索发现的信息技术平台，在这个平台上，学生有意识的应用算法思想解决遇到的数学问题，进行数学推理，探索数学规律。让抽象的算法思想变成生动形象的程序语言，通过程序语言的运行和调试来做“数学实验”。那么许多传统方式不能解决的问题或不能讲清的数学理论都可以通过Maple的程序设计功能进行探究。最终实现以Maple平台为纽带，将计算机程序语言和数学教学紧密结合，推动算法思想在高职数学教学中的渗透。

（二）函数的教学

函数是高职数学教学中的一条重要主线，函数思想呈现于高职数学教学的始终。但由于它的复杂性和抽象性，让学生难以理解。教师普遍反映在函数教学过程中有以下教学障碍。

第一，初中函数知识与高职函数知识跨越度较大且非常抽象，不容易把握分类讨论的标准。

第二，学生对许多函数符号还比较生疏，如何充分发挥最近发展区的作用，通过架设已有函数和新函数的桥梁，以旧探新学习新函数是教学中的难点。

第三，怎样呈现连续函数图象的连续性是高职教学中的一个难点问题，用传统教学中的描点作图法不够精确，不能很好的呈现数形结合思想。

第四，函数图象变换尤其是三角函数图象的变换（周期变换、平移变换、振幅变换等）具有动态性和多向性，这是学生学习的难点也是易错点。

第五，各参数的改变而引起的函数图象的动态变化过程，教师很难在传统教学中呈现出来。(www.daowen.com)

以上一系列教学障碍，传统教学难以解决，这需要应用数形结合的思想方法。而传统的手工绘图缺乏精确性，需要得到信息技术的支持。Maple正是实现数形结合思想的优良图形化软件之一，这也正是Maple融入函数教学的切入点。例如：用Maple制作二次函数y=ax2+bx+c图象，学生可以任意拖动代表a、b、c值的滑动条，其系数和曲线的图象也会发生相应地变化。学生可以观察这一动态过程，轻松得出二次函数y=ax2+bx+c的图象与其参数具有的关系。这种信息技术支持下探究式学习的优势在于它可以把数学问题可视化，学生可以在开放的、动态的和交互的环境中，通过观察参数和图象的连续变化，使原本对抽象的数学概念和公式的模糊理解迅速变成形象直观的图象，把原本较为复杂的、抽象的思维过程转化为较为简单的、形象的思维过程。学生通过直观的可视化刺激，归纳动态图形中蕴含的规律，深入体会数学定理、概念、公式的形成过程。

（三）导数及其应用的教学

在导数教学中，新课标教材删除了极限的定义，从物理运动和几何切线两方面刻画无限逼近的思想，深入导数的本质。但无限逼近的这一思想并非真实存在的，它是一种理想化的状态，与学生的原有认知不一致，学生难以理解这一思想，这给教师造成了一定的教学障碍。除此之外，课程内容中涉及的以直代曲、数形结合等思想的理解也对学生的逻辑思维能力有着更高的要求。这些都是传统教学无法呈现的教学难点。

这里可以应用Maple强大的图形化功能和程序设计功能做“数学实验”，让学生充分理解这一思想的本质：在探讨高台跳水问题时，应用Maple编写程序，计算运动数据，直观观察Δt趋近于0时，平均速度到瞬时速度的逼近过程。在研究导数的几何意义时，应用Maple展示割线变切线的运动过程，从几何图形上体会“无限逼近”的思想；在利用导数工具研究函数性质时，应用Maple的运算功能解出驻点，绘制函数图象，让学生直观形象地分析函数的性质；研究求曲边梯形的面积时，应用Maple展示求面积的动态过程，再利用Maple程序设计功能，采用多种近似代替方式编程计算出所有小矩形的面积和，逐步改变等分数，让学生直观感受曲边梯形面积近似值的逼近过程。除此之外，应用Maple强大的符号和数值计算功能，可以解决运算量较大的问题，如求平均变化率，求导，求定积分等等，从而淡化运算，节省课堂时间，提高教学效率。总而言之，应用Maple探究导数及应用这一章，能解决传统教学所不能呈现的教学难题，分化难点，深入理解数学思想。

（四）简单的线性规划问题的教学。

简单的线性规划问题是必修5的内容。以工厂生产配件的具体实例开始，教科书应用图解法引出线性规划中的几个基本概念，最后举出日常饮食搭配花费最低的例子，再次阐述线性规划问题在生活中的应用。这节课的重点是如何掌握图解法，根据线性约束条件画出可行域，利用数形结合的思想方法来解决问题。在求解简单的线性规划问题时，关键是作出满足线性约束条件的可行域，而可行域画得是否准确直接关系到求解的结果。

传统绘图过程费时费力，往往老师好不容易画好图，课堂时间已过一半。使用几何画板可以绘制，但却需要多次新建函数，绘制直线，追踪线段，进行涂色，较为费时费力。借助Maple中提供的函数，将类似手写的不等式组直接输入函数，快速精确地作出可行域，绘图美观，可设置内外域颜色及边线的显示方式，一目了然，大大提高课堂效率，让学生充分领悟数形结合思想。用Maple作为教学辅助工具，让学生充分领悟数据的直观性和形象性。

（五）统计概率的教学

在讲授统计的传统教学中，要对大量样本数据进行整合分析运算，得出有用信息，画出统计图，计算均值和方差等等，其工作量可想而知，有时甚至一节课只能讲解一道题，效率低下。又由于其庞大的数据量和繁琐的演算过程，导致教师讲到后面，学生已经忘记前面讲的是什么内容了，致使学生无法得到锻炼和对新知识的巩固。这是传统教学中无法逾越的教学障碍，但应用计算机，就能轻易解决这一问题。

在现代信息技术教学环境下，借助Maple软件，可以快捷地对所收集的数据做出整理、表示与分析，并将这些数据直观地用统计图表示出来，这样就可以让学生把更多的时间和精力用在对统计活动的设计和对统计结果的推断上来。这样不仅能缩减繁杂的手工运算，节省课堂时间，还大大提高学生兴趣。

概率的学习很多地方也要求借助于计算机才能更好完成，例如，当学生对随机事件的概率进行探究时，随机现象的规律要在大量重复实验后才能显现。但由于课堂时间的限制，学生做大量重复实验的可能性是极小的，而且也不能保证在同一实验条件下进行。这个时候应用Maple的随机模拟功能，可以十分方便地进行随机模拟实验。它可以在短时间内进行多次重复实验，生成足够模拟结果，让学生更深刻地认识到随机现象的随机性和规律性，而且操作简单，直观易懂。例如：应用Maple的随机数生成器模拟抛硬币游戏，展现随机事件的规律，引出概率的概念。学生能亲手设计这一实验，并在实验中主动探究，体验频率在大量重复实验时稳定在概率这一事实，获得比较丰富的直观经验，这是传统教学所不能呈现的。