（一）MATLAB的发展历程

MATLAB是矩阵实验室的简称，英文名为MATrix LABoratory。它是几大数学软件中的其中之一，是在1980年前后，Cleve Moler博士在美国新墨西哥大学讲授线性代数课程时，发现用FORTRAN或C语言难于编写矩阵求逆程序，于是为学生构思并开发了矩阵计算专用软件MATLAB，使学生不至于花费太多的时间在繁琐的运算与编程上。

1984年Cleve Moler博士及其合作者成立了MathWorks软件公司，正式将MATLAB推向市场；1993推出适用于Windows操作系统的4.1版，增加了一系列工具箱；1997年推出5.1版，各方面功能完善；2001年推出601版，计算速度和用户界面改变；2008年推出MATLAB-R2008a版。随着版本不断更新，MATLAB的功能越来越强大，使用起来也越来越方便。现在，MATLAB已经以其超群的风格与性能风靡全世界，发展成为适合多学科的大型软件。在《MATLAB软件基础》中介绍到“在世界各高校，MATLAB已经成为线性代数、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、图像处理和动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。特别是最近几年，MATLAB在我国高职学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证”。

可见，在数学建模过程中，当基本模型建立起来以后，模型的求解基本上是利用MATLAB解决，因为利用它进行求解准确快捷，是理想的数学应用软件。

（二）MATLAB特点

典型的MATLAB应用包括：数学计算，新算法研究开发，建模、仿真及样机开发，数据分析、探索及可视化，科技与工程的图形功能，友好图形界面的开发。

1.MATLAB的优点

（1）人机界面友好，易于交流。

（2）简单易学、易读易写、代码短小高效。

（3）智能化程度高。MATLAB能根据输入数据，自动选择坐标进行绘图。

（4）具有丰富的数学功能。在数学中碰到的各种数学运算基本上利用MATLAB能够解决。如代数中的因式分解、求函数的和解析式的值等，在高职数学中求函数的极值、极限、微分方程、积分、微分方程等基本上都能够解决。

（5）图形表达功能强大。既包括对二维和三维数据可视化、图像处理、动画制作等高层次的绘图命令，也包括修改图形及编制完整图形界面的、低层次的绘图命令。

2.MATLAB语言的功能

（1）强大的数值（矩阵）运算功能。

（2）广泛的符号运算功能。

（3）高级与低级兼备的图形功能。

（三）在高职数学教学中运用MATLAB的可行性分析

结合MATLAB的发展历程以及自身特点，可以知道它是一个价值巨大的数学应用软件，将其引入到高职数学教学中，能够帮助高职学生开展相应地数学实验，提高教学效果。随着新课程改革的不断发展，高职数学教学中开设了实验课程这一门新的课程，旨在培养学生的动手实践能力，通过先进的数学软件帮助让学生快速进入到数学知识的学习中，并促进科学精神，提高动手能力创新意识的培养，大大提高学生对数学的认识与兴趣，加强体验与探索，为开放性数学课题的开展提供宝贵的素材。作为新课程内容，数学实验相较于传统的数学课程，具有明显的优点与缺点，在具体的教学过程中要结合学生的知识掌握情况，适时地利用数学实验的优点，以便最大化发挥实验课程的优势，引起更多学生对数学实验课程的学习兴趣。同时数学实验课程的开展，更多利用软件处理相关数学问题，没有过多的数学理论知识，减少了理论知识学习的枯燥性与乏味性，更符合高职学生的需求，让他们在学习过程中通过实际动手，强化应用能力的提升，与社会需要的实践应用型人才目标一致。在数学发展大环境影响下，可以知道目前在高职数学教学中运用MATLAB数学软件具有一定的可行性。

1.各院校已具备在基础数学教学中应用MATLAB的条件

从各高职院校的教学设备环境来讲，MATLAB在数学教学中应用的教学设施目前基本上已经具备。很多高职院校为了提高教学效果，纷纷设置了计算机房或是多媒体教室，通过院级领导、授课教师、实验室负责人和后勤管理等工作人员之间的相互协调与合作，就能组织利用MATLAB开展数学教学，推动了数学课程改革的顺利实行，且还能取得良好的教学效果。由此可见，只有合理安排、科学组织，在高职数学教学中利用MATLAB进行数学辅助教学应当都已具备了相应环境。

2.高职数学教育利用MATLAB进行基础数学教学的必要性

从高职教育的属性、培养目标和课程结构来看，高职数学属于文化基础课，为后继课程的学习起着重要作用，数学教学主要是为专业的培养目标服务，使学生有持续发展的能力。

在21世纪人才培养需求的指导下，高职院校将就业作为培养目标的主要导向，在坚持基础理论教学的同时，还加强了对学生生产实践教学的重视，旨在让学生掌握充分的专业课数学知识以及就业上岗后岗位职责所需的数学知识，提高学生的文化素养。因此在高职数学教学中，要逐步培养学生基本运算能力、数学应用能力、初步抽象概括能力、逻辑思维能力和自学能力，凸显高职数学教学的实际、实用、实效和可持续发展原则。这与传统的高职数学教学以培养基础理论够用的数学人才相区别，更强调数学的应用性，反而对于数学定律、定理的推导和证明没有过多要求。开展数学实验课程，主要为了培养学生的创新意识和数学实践能力，让他们能够将所学数学知识灵活应用到生活实际中去解决相关问题，进一步体验数学在生活实际中的重要性和价值，这比传统的数学理论课程教学更能吸引学生的注意力，激发数学学习的兴趣。尤其是利用MATLAB进行可视化教学，能够将所讲内容用直观图像的形式展示到学生眼前，化抽象的理论概念为具象，更加形象，便于学生理解，慢慢对于数学的兴趣和热情自然而然就会提高，数学教学效果也势必会有所增强。

针对各高职院校的现实情况，在高职数学教学面临着很多的困难，主要表现在：①教学内容多，教学课时少；②教材不规范，教学内容偏重逻辑性，应用性不是很强，具有数学学科体系的高职教材没有；③高职学生总体素质总体不高、学习积极性不高；④教学模式过于陈旧，学生学习方法单一，数学课堂教学效果不好等等，这些给高职数学教学带来了很多的困难。传统的数学教学模式和教学方法已不适应当前高职数学的教学现状，高职数学的教学改革迫在眉睫。

3.MATLAB应用于基础数学过程的功能分析

（1）从学生的角度来讲有利于提高学生学习的兴趣。

不管学生还是老师，学任何知识如果没有真正的参与进来，将不会有好的学习效果。而学习效果提高很重要的一个途径是通过提高学生的学习兴趣.数学作为重要的基础课，本身是很枯燥的，内容又多又细，前面学过的内容，在后边的章节和后续课程中不时地用到，再加上高职数学的教学课时少，教学任务多从而导致教学进度加快，学生掌握起来就比较困难，如果利用MATLAB进行教学，一是根据MATLAB可以进行可视化教学，从直观教学加深印象，提高学生学习的兴趣，发现问题的本质，形成一般性的结论，达到领会、掌握知识的目的；二是可以利用MATLAB中已有的软件包，对于非数学专业的学生，在不强调运算过程的前提下，可以直接调用相应的函数进行结果运算，这样就节省过程计算，相对来讲也就节约了时间。例如：在刚刚开始学函数的极限的时候，如果利用MATLAB进行可视化演示，学生就很容易理解和掌握它的含义，图形直观并激发学生的学习兴趣。赵楠在《MATLAB在高职数学教学中的应用》一文中，开始部分就通过实例分析MATLAB应用于“极限”概念教学的作用。再如在求函数的定积分的时候，如果碰到较复杂的函数的不定积分，可以利用MATLAB的符号计算功能，在MATLAB里直接调用积分函数就可以马上得到结果，从某种程度上让学生感觉数学不是那么地难，同时也增加了学生学习数学的信心。

（2）利用MATLAB进行数学可视化教学有助于学生对概念的理解。(www.daowen.com)

学生学习数学概念在整个的教学过程中应该特别重视，应该放在首要位置，所以我在设计概念教学的时候，应该帮助学生对概念的形式定义进行直观形象和经验的整合，从而在学习概念的过程中，使学生建立起一个恰当地心理表征。一直以来传统的教学无法提供充分的感性材料，不能较好地让学生在心理上建立与概念之间的心理表征，从而导致学生对概念错误的理解。如果此时创立一个理想的教学情景运用相关的数学软件，结合数学课程的实际教学，把那种孤立、静止、抽象化的东西演变成连续、动态的图形引导学生对概念的理解，数形的结合使学生的对概念理解容易接受并且能吃透其中包含的深刻含义。MATLAB应用在基础数学教学中就具备这一功能，它可以通过图形的可视化，直观形象地把概念淋漓尽致的表现出来，让学生易懂、好学。

（3）利用MATLAB进行数学教学帮助学生记忆相关的公式。

讲一元函数的不定积分的时候，对于这个概念大部分学生容易掌握，但是在具体应用的时候就会比较麻烦，因为在此过程中要牵涉到具体的不定积分公式和积分方法，如果这两点不清楚做题就无法下手，同时学好一元函数的不定积分是学好高职数学积分学的基础，如果这块内容跟不上，后面的章节学生将更不知道怎么去学。如果这个时候利用MATLAB语言来实现“数形结合”，把那些难理解和不容易掌握的一些积分公式通过图形直观化，难得也就转化为容易的了。以作者多年的数学教学经历，高职大部分学生对secxtanxdx=？；∫这几个函数的积分公式掌握得很好，并且经常出现混淆、记不清；通过利用MATLAB进行讲解和演示以后，学生掌握的情况就出现了完全的不同。基于这几个函数的不定积分，通过在MATLAB命令窗口键入绘图命令，就可以得到在C=0时这几个函数的不定积分函数图，如图5-6所示。

图5-6　函数的不定积分函数图

图5-6是函数的图形，显示的就是上面三式的不定积分公式（C=0）

这样把它们与实际图形结合就有助于学生掌握和应用，并且记忆也深刻得多。

（4）利用MATLAB可视化教学有助于学生建立空间想象能力。

针对可视化的定义，崔丽萍在《数学可视化教学及其若干范例》是这样定义的“可视化是研究如何把科学数据转换成可视的、能帮助科学家理解的信息计算方法”。1998年版的牛津英文词典是这样定义的“可视化是将不可见或抽象的信息用有意义的图像、视觉效果或图片来表示，使这些信息在人们的感觉和想象中可视”。不管何种定义，可视化就是把抽象的东西借助图像或者图形展现出来，易于人们理解。

在讲多元函数的时候，如果仅仅是利用黑板加粉笔拼命地进行讲课，大部分学生听的是云里雾里，很不清楚，因为教材中显示是平面图形，对于大部分学生，在他们的脑海里形成不了图形的空间想象能力，空间图形的概念就无从谈起。不过在现代信息技术发展的今天，可以借助计算机，利用MATLAB把三维空间函数的图像建立起来，帮助学生建立空间图形概念，从而达到解决问题的目的。

例如观察曲线Z=x3绕Z轴旋转一周所围成的图形。利用MATLAB这个软件进行数学教学，学生更容易理解和接受。此时只要利用MATLAB调用三维绘图命令，即可以得到所提到的函数图像，如图5-7所示。

图5-7　曲线Z=x3绕Z轴旋转一周围成的图形

再如，观察方程=z表示的曲面图形。如果利用高职数学课本里介绍的方法来判断其所表示的曲面形状，就显得很麻烦。而利用MATLAB三维绘图函数命令，则可以将此方程所表示的曲面形状清晰准确地展示出来。在MATLAB命令窗口输入三维绘图命令，就可以得到如图5-8所示。

图5-8　方程+=z的曲面图形

从图5-7、5-8中可以形象地了解这两条曲线方程所表示的曲线形状，并加深对于顶点、对称性和母线等概念的理解。随之而来学生对空间图形的概念也就会清楚，直观图像的刺激让学生因为新鲜而产生对学习的兴趣。

（5）培养学生的实际动手能力和解决实际问题的兴趣。

MATLAB应用在基础数学教学中主要是以数学实验的形式出现，数学实验实际上就是通过实验培养自己的实际操作技能，实现理论和实际相结合。学生在学习数学理论的过程中，常常会出现数学的相关概念和运算学习后，对一些较简单的问题又感到漠然，或者对一些很简单的问题在运算过程中经常出现不该有的错误，这在利用数学知识解决实际问题中最为忌讳。为了避免此类现象的出现，作为老师在数学教学中，在强调学生书面运算的同时也要注重学生动手能力的培养，尤其是学生在学习有关概念的同时，要让他们学会借用数学工具，增加自己的感性认识，帮助形成数学概念，全面掌握数学知识，尤其是高职院校的学生在这一点上面更加要加强。

4.MATLAB在高职数学教学中涉及到的主要内容

（1）函数的极限：学习掌握MATLAB的绘图函数以调用函数limit求极限。

（2）基本初等函数和常见的初等函数的绘图，学会ezplot，fplot，plot等绘图命令的使用。

（3）函数的微积分，即：导数、微分、不定积分、定积分、重积分；学习调用求导命令diff和积分命令int。

（4）空间图形的绘制。

以上教学内容均比较抽象，学生难以接受，MATLAB的引入可增加学生对知识点的感性认识，提高学习效率。