教学策略是指为达成教学目标、完成教学任务而采取的调节和控制教学活动的方式、方法和手段。

（一）教学内容加工策略

充分利用校内外（包括网络）甚至是国外的各种教学资源，结合Mathematica对教学内容进行整合和二次创作，增强教学内容的生动性和趣味性；将教材中以定理形式陈述的知识加以分解，转化为引导学生探究的多个“子问题”；对教学内容按一定线索进行归类、整理，使零散的知识变为彼此相互联系的整体，形成系统化、结构化的知识网络。

（二）教学内容呈现策略

充分利用学生既有经验，通过复习、提示、铺垫、引申等方式，激活与新知识有关的前期知识，在新旧知识之间架设桥梁；将知识融入具象的情景之中，彰显数学知识和理论的活力和美感；利用图像、图表、板书和多媒体等教学手段，将复杂、抽象的内容做可视化处理；充分注意课程内容与学生现实生活的联系，力求使学生在解决实际问题的过程中提高数学应用能力。

以下通过一个例子说明如何利用图像、多媒体等教学手段，将复杂、抽象的内容做可视化处理。

例5：用凑微分法求不定积分∫sin2xdx。

上述三种不同的凑微分方式得出的结果看上去有很大不同，哪个对？哪个错？还是三者都对？在要求学生思考时，教师及时提醒学生，一个函数如果存在原函数，则它的原函数有无数个且彼此之间相差一个常数。检验积分结果是否正确，只需把所得的结果求导，只要导数等于被积函数就可断定结果正确。尽管进行了这样的提示，学生还是很困惑。

此时，应用Mathematica软件只需一个命令：Plot［｛-1/2*Cos［2x］，（Sin［x］）^2，-（Cos［x］）^2｝，｛x，0，2Pi｝］，即可在同一坐标系中画出y=-，y=（sinx）2，y=-（cosx）2这三个函数在区间［［0，2π］上的图像（见图5-5），三者之间只是相差一个常数，学生的疑问即刻消除。

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图5-5　不同凑微分法得出的积分函数图

（三）变式训练策略

所谓变式是指在其他有效学习条件不变的情况下，概念与规则应用例证的变化。变式训练有二层含义，一是通过对非本质特征变化题目的训练，使学生熟悉新的心智操作方式，二是在形式变异中把握不变的本质，将操作方式内化以促进规则运用的纵向迁移。

变换题目的条件，由一道题派生出一组题目来训练，促使学生形成完整的知识结构；将代数问题几何化，或者将几何问题经恰当处理转化为代数问题，有利于发展学生的形象思维能力和感知能力；以基本图形为“生长点”，做图形变换训练有利于发展学生的空间想象能力；一题多解训练可起到开拓思路、提高学习兴趣的效果。

（四）数学建模策略

高职院校的任务是培养应用型高级技术人才，数学建模是培养学生应用数学知识解决实际问题的有效载体。选择与学生生活紧密相联或是与他们所学专业相关的问题开设数学建模训练，让学生尝试应用数学知识和数学软件解决实际问题，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的实际动手能力和团队协作意识。

（五）情感教学策略

情感因素是教学工作中师生关系的“润滑剂”，师生关系融洽对优化教学环境提升教学效果关系重大。在这方面，高职数学教学有很多需要注意的问题。比如，在目前情势下，对于高职院校的数学教学，教师在学生入学初期不能将注意力完全聚焦于学生应学习什么，而应重视学生对什么事物感兴趣，正像医生给病人看病要查体温、量脉搏、辨症状一样，教师要了解学生的所思、所想，以便找到教学的突破口。这是因为高职学生的前期数学学习普遍存在挫败感，他们中很多人还没有从过去不成功的数学学习阴影中走出来。教师切不可将全部精力集中于学科教学而忽略了学生的前期知识储备，课堂上有时不得不牺牲教学进度以换取将学生的学习带入正轨，此可谓“以时间换取空间”。又比如，在高职课堂上有时会发现有学生沉溺于玩游戏，对这样的学生简单说教常常无济于事，教师不妨以退为进，利用课余时间与学生聊聊游戏，待时机成熟与他分析“小玩怡情，大玩丧志”的道理，兴许会起到“曲线救学”的效果。

另外，高职数学教师要善于表扬和赏识学生，正是由于他们在中学阶段的数学成绩不好，学生往往特别在乎数学教师的态度。学生基础差是事实，这是无法改变的，学生基础知识差和学习能力薄弱不完全是学生自己造成的，教师最好不要把它看成“欠缺”而应把它看作“尚未”，“欠缺”总给人消极的感觉，而“尚未”则立足于强调人的潜力和潜能，着眼于学生未来发展，教师要善于捕捉学生的闪光点。学生有做得好的地方，就夸他们哪里做得好；没有做得好的地方，夸哪些方面取得了进步；没进步的地方，就夸他们显然用了心的地方。教师这样做并不是虚伪的客套，其目的是减少高职学生对数学学习的无助感，师生配合尽量高质量地完成教学任务。