理论教育 Mathematica在高职数学教学中的应用现状

Mathematica在高职数学教学中的应用现状

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:StephenWolfram是Mathematica的创始人,并被公认为是当今科学计算的先驱者之一。现在,Mathematica已经在工程领域、计算机科学、生物医学、金融和经济、数学、物理和化学以及社会科学等范围内得到广泛应用,是目前为止最广泛的数学软件之一。Mathematics系统支持各种函数的图形显示。目前Mathematica的应用高等院校中比较普及,出现很多高数中应用Mathematica的资料教材,也有不少研究Mathematica在高职数学教学中的应用。

Mathematica在高职数学教学中的应用现状

Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的数学软件。StephenWolfram是Mathematica的创始人,并被公认为是当今科学计算的先驱者之一。与其他的计算机语言如Matlab和Mathcad相比,Mathematica具有同样强大的功能,但是显得小巧得多,是一款科学计算软件,很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统以及其他应用程序的高级连接。自1988年第一次发布以来,对科技及很多其他领域的计算机应用产生了深刻的影响,从60年代开始用于特定的数值、代数、图形等,因此它的使用者刚开始是从事理论研究的数学工作者和其它科学工作者,以及从事实际工作的工程技术人员。现在,Mathematica已经在工程领域、计算机科学、生物医学、金融和经济、数学、物理化学以及社会科学等范围内得到广泛应用,是目前为止最广泛的数学软件之一。

Mathematica主要可以做数值运算、符号运算和图像处理三项工作,可以用于解决各种领域的复杂的符号计算和数值计算的问题。特别是对以前只能借助于手工推导才能解决的问题,借助于Mathematica,现在可以很方使地用它来完成。特别是其输入与输出的格式几乎与人们的书写习惯相同,这是Mathematics相对于其他计算机语言特别明显的优势。

Mathematica包含了数学多方向的新方法和新技术,尤其在符号演算工作中,它显示出强大的功能:它能对高职数学进行各种数值计算及符号运算,包括:多项式的计算、因式分解、展开,以及求解方程、极限、导数、积分等,极大地方便了数学公式的推导。它也能进行数值的或一般代数式的向量、矩阵的各种计算。它包含了一百多个做图函数,是数据可视化的最好工具,具有强大的绘图能力,因此用Mathematica可以很方便地画出用各种方式表示的一元或二元函数的图形。利用Mathematics系统进行作图时,如果有图形的逻辑性质和结构,指定了图形显示的各种参数,其它显示的问题就可以完全交给系统来完成。Mathematics系统支持各种函数的图形显示。这里的函数可以是一般的显函数,也可以是参数表示的隐函数。图形显示的形式可以是多种多样的,包括图形显示的颜色、光照、图形的旋转等。在图形输出的时候,用户既可以指定作图函数的各种参数,也可以使用系统默认的参数,这些都可以由用户自己决定。通过这样的图形,可以立即形象地把握住函数的某些特性,而这些特征一般很难从函数的符号表达式中看清楚。

另外,Mathematica操作简单,容易学习和记忆,用户可以和Mathematica互动“对话”,逐个地执行命令,也可以完成“批处理”,将多个命令组成的程序,一次性地交给Mathematica,完成指定的任务。(www.daowen.com)

通过对Mathematica功能的了解,不难发现其与高职数学教学内容有很多相似之处,借助Mathematica能够将复杂、难懂、枯燥的数学知识变得更加清楚、直观,还能加强师生互动,调动高职学生学习数学知识的主动性和积极性,营造良好地教学氛围,从而提高教学效率与质量。

随着教学改革的不断推进,越来越多高职院校开始引进现代化科学技辅助教学,而Mathematica作为强大的数学软件,能很好地实现教学变革,可以让高职学生在学好数学知识的基础上更容易地学习Mathematica,同时学好Mathematica对数学知识的学习有更大的促进作用,因此被引入高职数学教学成为必然。目前Mathematica的应用高等院校中比较普及,出现很多高数中应用Mathematica的资料教材,也有不少研究Mathematica在高职数学教学中的应用。如孙静茹在《Mathematica软件在高职数学教学中的应用》一文中,通过函数图形绘制和运算实例分析总结出在数学教学中利用Mathematica绘制图形,能使较为抽象的数学定义、概念和计算等更加直观,培养学生的数学方法和数学思维。李亮在《软件Mathematica在高职数学教学中的应用研究》一文中,通过Mathematica图形动态辅助,让学生更为直观的理解函数变换过程,并利用数值计算功能帮助学生得出专业所需研究结果,通过设计CDF课件,进行直观教学,大大提升了学生的学习兴趣,促进综合素质提升。郭灿在《Mathematica软件在高等数学教学中应用》中,侧重研究利用Mathematica在符号运算、数值计算和函数作图等方面的功能,实现Mathematica对高职数学教学的辅助,以改变数学难教难学的现状,提高学习效率。

尽管,还有不少高职数学教学中没有使用Mathematica软件,但相信随着教学改革的发展,在看到Mathematica运用效果后,会有越来越多高职院校将其引入数学教学中,从而整体提升高职数学教学水平,推动高职数学教学发展。

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