分层—参与式教学旨在通过创设生动和谐的教学环境，在教师良好的引导下，让每一位学生积极高效地参与到课堂活动中，在提高知识技能同时充分挖掘自身潜力，从而实现自我成长。在查阅大量文献以及实践调查后，确定分层—参与式教学的主要理论依据为建构主义、人本主义和最近发展区理论。分层—参与式教学提倡“以学生为中心”，充分发挥学习者的主观能动性，培养其自主学习意识，从而不断地完善和发展自我。

（一）建构主义理论

1.建构主义的起源

建构主义源于儿童认知发展的理论，来自于瑞士有名的心理学家皮亚杰，他主张从内外因相互作用的角度研究儿童对世界的认知及发展。建构主义是关于学习知识的理论，主张以学生为主体，重在强调学生学习的主观能动性，以围绕如何更好地构建活动来展开教学设计。皮亚杰认为人类的认知就是一部“同化”和“顺应”的变化史，他认为儿童是在自主学习与外部环境相辅相成的作用下了解外界，一半主观纳入一半重组改造，二者相衡，逐步加深对外界的认识，从而使自身的认知结构获得发展。

2.建构主义教学观

建构主义相悖于以往的教学理念，学习环境中强调以“学生”为中心，在教师的指导和帮助下，围绕“发挥主动性”“知识外用化”“实现自我反馈”三个方面，提倡学生自主学习，实现师生合作。

关于建构主义的教学设计则是针对学习环境设计而非教学环境的设计，更注重主动与自由的学习，在这一情境中学生能够自主学习和建构知识，能够更好的融入教学。

3.建构主义学习观

建构主义以为，学习既不是由老师单一单项的知识传达，也不是受教育者被动的接收信息，而是学习者在已有知识架构的基础上去自觉接收新的知识理念，根据已有的经验背景对外部信息进行加工润色，通过合作学习与沟通，重组所学知识建立更为系统的知识架构。

学习者产生建构的方式有两种“同化”和“顺应”，一种是量的积累，一种是质的改变，人们对自我认知的发展不是单纯的信息叠加，而是新旧知识的互相碰撞与重组，在互相作用下不断发展。每一位学者的原有知识体系是不一样的，都会根据自己的角度和方式建构独特的视角，因而建构主义带来的是主动探索和重组知识的能力，同时也不存在对新知识教条死板的理解，在相互合作与交流中也能收获更多不一样的理解。

分层—参与式教学模式对该理论的借鉴意义在于，教师在课堂教学中会依据学生已经习得的知识储备和生活经验来设定课堂情境，引导学生发现问题、探索问题和解决问题。在此过程中，以问题为纽带培养学生的发散思维，结合已有的知识解决未知的领域，逐步建立起属于自己的知识体系。

（二）人本主义理论

1.人本主义起源

人本心理学思潮发展于20世纪六七十年代，起源于美国，被称为行为主义和精神分析外的心理学上的“第三势力”，该理论的主要代表人物有马斯洛、罗杰斯和凯利等，其中罗杰斯被称为“人本主义心理学之父”。人本主义理论的提出尖锐地批评了当时“技术统治一切”的理论，关注人的整体发展，强调人的尊严与价值，重点研究为受教育者创造和谐、融洽的环境以便他们更好的感知世界，充分调动他们学习的主动性，从而达到自我实现。

2.人本主义教学观

人本主义倡导以“学生”为中心的教育理念，强调尊重人的情感、意志、需要和价值观，重视人的权利、自由以及自然科学的教育。它认为教育是基于人的需要而存在，其主要目标是为了让人们在了解世界的同时明白自身存在的价值、不断完善自我并获得精神的富足，然后才是得以生存的技能、手段和物质生活的满足。正如罗杰斯所说，学习是个人潜能的充分发展、是人格的发展以及自我的发展，这集中体现了“人本主义”重个人、轻社会，重精神、轻物质的理想主义的价值取向。

在教学内容方面，人本主义认为教师的任务并不只是教会学生教学大纲所规定的课程要求和技能，而是将这丰富多彩的世界呈现给学生，由学生自主决定学习内容。在教学方法方面，以学生为主体，注重人性化和多样化，致力于培养适应力强、自主学习意识强和个性充分发展的人，提倡教育是知识、能力、情感发展三者的结合。(www.daowen.com)

3.人本主义学习观

罗杰斯先生认为学习不是呆板式的刺激和反应接收的简单结合，学习的主要因素是心理过程，是个人对知觉的解释。人类具有学习的内在潜能，要鼓动其自觉的、有目的和有选择的学习。

学习是一个自主探索、自我发掘的过程，是鼓动人们勇于涉足和探索未知领域。人本主义学习理论注重在教师创设的和谐融洽的学习环境下，学生通过自身努力获取吸收和转化，并推崇学生进行自我评价，只有这样才能有利于学生提升对自我的认知，开拓各方面的潜在能力。

分层—参与式教学模式汲取了人本主义积极、合理的一面，注重以人为中心，强调人的主动性和能动性，充分尊重人的情感、意志等方面。在教学方式方面提倡多样化，推崇学生个性化的发展，让学生充分的认识自我、了解自我、优化自我。

（三）维果茨基“最近发展区”理论

1.“最近发展区”理论的来源

20世纪30年代初，“最近发展区”理论被引入儿童心理学研究，其作者维果茨基还提出“良好的教学应走在发展前面”的著名论断，他以为教学的立足点在于儿童的明天，数学教学的作用就在于创造“最近发展区”，推动或加速儿童内部的发展过程。

2.“最近发展区”的基本概念

“最近发展区理论”以为学习者的发展水平有两种：现有水平和潜在水平，前者是指学生已经掌握的发展水平，后者是指已存在但未被充分发展的水平，二者之间的区域就是最近发展区。

3.“最近发展区”的教学观

教学中，教育者应该以每个受教育者的最近发展区为出发点，为受教育者提供超出其现有水平但是在他人的点拨或者提示下能掌握的学习内容，不仅可以引起学生的学习兴趣，还能发挥他们的潜能，从而使其超越最近发展区达到下一个发展水平创建另一个新的最近发展区，以此类推，不断突破学习者现有的发展水平。简而言之，就是创设问题和内容，用学生已有的知识储备解决未知的问题，不在舒适区内提问而是以学生可以达到的高度进行拔高推进，保持学习的热忱和积极性。

在“最近发展区”理论指导下，通过学生的自主活动，智力参与，个人体验来搭建支架。要想完成数学知识的构建，顺利跨越最近发展区，学生必须具备自主活动，智力参与和个人体验这三位一体的支架。根据夸美纽斯的理论，语言只是学生学习方式的一种，而更为基本的方式则是感觉和体验现实，教的最佳方式就是演示，学的最佳方式就是做。学生主动建构知识的关键是从动作到心理的协调参与，所以在数学概念的教授之前，教师都应该积极去创设一个情境来让学生体验，尽可能的通过他们自身的努力来完成数学知识的构建。

例如，立体几何的巩固教学，由于复杂多变的立体图形，让很多学生很难跨过最近发展区，成为教学过程中的一大难点。在教授之前，教师可以进行以下教学设计：教师和学生共同制作正方体、三棱柱以及四棱锥等实物，针对各种复杂图形，让学生摆出相应的位置，从中体会立体图形的特点，将抽象的概念转化成个人的体验，最终达到提升学生识图辨图的能力，提高学生思维创造的能力。这种支架的搭建方式能迎合学生的认知兴趣，是建构知识所必须的。

同时针对不同的数学知识应搭建不同的支架，需要教师能正确的把握所授数学知识的特殊性和一般性，也就是说通过对数学知识形成的分析，找到具有特殊意义的方式方法以及学习新知识具有普遍意义的，常用的方式方法。因为把握了支架的一般性，就能让学生意识到哪些是必须掌握的基础数学知识，把握了支架的特殊性，就能避免照本宣科的教学过程。

例如，在导数建构的支架普遍使用“瞬时速度、瞬时电流强度或曲线上任一点切线的斜率”等；而函数凹凸性的定义有多种形式，如根据原函数的导函数在定义域内的增减性定义，根据函数曲线位于范围内切线的上下方定义等，这类具有特殊性的支架，需要依据引入的对象来构造它们；对于定积分的概念主要考察“曲边梯形的面积或变速直线运动的路程”等，这类具有一般性的支架在数学知识引入时很自然的就用到了。

分层—参与式教学模式对“最近发展区”的引入在于，承认并关注每一位学习者的“最近发展区”。由此，在授课时要采用因材施教的教学方式，依据学生之间的个性差异，针对不同的“最近发展区”，设立不同的教育内容，满足每一位学生认知需求，致力于让每位学生都能获得最大限度的突破和提高。