在对数学本质特征进行认识时，可以发现“抽象”也包含在其中，为学生数学知识的建构提供了可能，成为高职数学核心素养的一个重要组成部分。抽象逻辑思维能力是人类运用最广泛的思维能力，它主要依靠抽象概念、定理、规律来逐步推理和判断数学思维能力。数学知识本身具有一定的抽象性，而数学知识的过程也包含一定的逻辑性，所以它也是解决数学问题的基本能力，是数学思维能力的主要形式。

为了加快高职学生数学核心素养抽象能力的培养，需要从生活实际问题出发，从抽象的过程出发，并用抽象的思维方式进行问题的思考与探索，更好地理解数学知识，把握数学本质。在这一过程中，生活实际问题是能够看到的有形的东西，而从中得出的数学知识、公式、规律等就是无形的抽象显性过程，对于学生积极主动全面深入探索数学知识，具有重要的意义，也是教师加强学生数学素养培养的重要任务之一。通过对高职数学知识的整理，发现概念、公理性的知识抽象性，特点更加明显，也是培养学生数学抽象核心素养的重要切入点，下面将分开进行阐述与讨论。

（一）利用概念的过程性，发展学生的数学抽象能力

概念是从一般事物中抽象出事物的本质特征和属性。所以高职数学课堂中，对于数学概念形成过程的研究，就是采用不同形式对数学关系进行抽象概括总结的过程。一般来说在高职数学概念教学中，常见的有两种基本方式：一是在课堂教学中，老师从大量具体例子和学生的切身实际经验出发，引导学生以归纳的方法概括出事物的本质属性；二是在学生原有的认知结构中的有关概念相互联系和作用的基础上，深刻领会新概念的本质属性，从而达到新概念。深受传统教学的影响，教师多会选择概念同化教学模式，简洁明了地让学生直接获得数学概念相关知识，让学生理解概念自身的逻辑关系，满足应试教育的需求。但这样的方式忽略了数学概念的现实背景，切断了数学概念与现实世界的联系，让数学概念更加的抽象，严重阻碍学生抽象能力的培养。为此高职数学教师在进行数学概念教学时，应将概念产生的背景、形成过程以及它与生活实际中的联系，作为教学重点。尤其是要让数学概念最终回归到现实生活中，增加学生对数学概念的体验和感悟，能够从具体事物出发进行数学知识的构建，完成对抽象数学概念的全面深入学习。在高职数学中等差数列概念就是一个比较抽象的教学内容，下面以其为实例，进行相关教学实践的全面研究。

1.联系概念产生的背景

在巩固算术数列概念的教学中，讨论了现实生活中经常遇到的算术数列的四种模型，实际上给出了算术数列的现实背景，使学生感受到算术数列在日常生活中的广泛应用。从四个序列模型中获得四个序列。然后，给学生一些时间和空间去思考和探索，他们发现两个相邻术语之间的差异是相同的常数。

通过四个数列模型得到的四个数列如下。

（1）0，5，10，20，25，30；

（2）48，53，58，63，68；

（3）18，15.5，13，10.5，8，5.5；

（4）10072，10144，10216，10288，10360。

2.联系实际抽象概括出概念

当然在对等差数列概念产生背景有所认识的基础上，应该趁热打铁，引入生活实际中的具体例子来进一步深化认识与理解。引导学生从实例中去观察这四个数列，并尝试重新找出它们的共同点，通过对相邻两项数字间的关系的探索，最终得出这四个数列的共同点是相邻两项之差为同一个常数。在得出等差数列规律后，还要让学生用自己的语言进行描述，进一步加深对等差数列概念的理解。

3.给出定义进行检验

教师给出等差数列的定义，让学生检验自己抽象概括出的等差数列特点是否正确。至此，等差数列的概念，就从具体实例中抽象概括出来。另外，可以让学生尝试用递推公式来描述等差数列的定义，即αn+1-αn=d（n=1，2，3，L）。为下面等差数列通项公式的教学做好铺垫。

（二）利用定理的过程性，发展学生的数学抽象能力

概念定理是对抽象的解释，教师可以通过向学生展示大量活生生的例子，让学生有一种直观的感觉，然后抽象出数学符号或数学语言，让学生接受起来容易得多，这里以立体几何中直线与平面平行的判定为例进行教学过程设计。

1.问题导入

问题1：空间直线与平面有哪几种位置关系？

（1）直线α在平面α内，如图2-2所示。

图2-2　直线α在平面α内

（2）直线α与平面α相交，如图2-3所示。(www.daowen.com)

图2-3　直线α与平面α相交

（3）直线α与平面α平行，如图2-4所示。

图2-4　直线α与平面α平行

问题2：空间直线与平面平行应该如何判定呢？

2.实例探究

探究一：如图2-5所示，教室的门从打开到关闭这个旋转的过程中，靠近门把手的边与墙面所在的平面有什么样的位置关系？

图2-5　探究一示例图

探究二：如图2-6所示，将书放在桌上，翻动封皮，封皮的边缘AB所在直线与桌面所在平面的位置关系是什么？

图2-6　探究二示例图

探究三：如图2-7所示，足球球门顶的外边缘所在直线AD与球场地面所在平面有什么样的位置关系？

图2-7　探究三示例图

3.抽象概括

直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行，如图2-8所示。

抽象成数学符号语言即：

图2-8　直线与平面平行

无论是教室还是球场，都是学生身边的比较熟悉的地方，以此作为研究实例更能吸引学生的注意力。教师在课堂教学中选择以问题导入，能更好地激发学生的学习兴趣，全身心地投入到学习中。同时再借助计算机、多媒体等多种教学工具，将这些生活中的具体例子进行呈现，让学生有更加直观的感知。随着高职数学课堂中抽象概括环境营造，加大了学生对课堂学习的参与度，他们通过不断的交流思考，讨论等，让思维活动变成了实质性的课堂参与与反馈，从具体实例中抽象出数学对象的本质属性，完成了对数学抽象能力素养的培养。