含有储能元件的电路

过渡现象

●电路中有电感时

开关：S闭合，电源为电路提供电压

R-L电路

●电路中有电容时

R-C电路

注：具有电容和电感存在的电路所发生的现象。

[1]R-L电路的过渡现象

电阻、电感、电源串联的电路中，t=0s时，电源开关闭合，电路中流过的瞬态电流为

i为电路中流过的电流（A）

V为电源电压（V）

R为电路中的电阻（Ω）

L为电路中的电感（H）

[2]R-C电路中的过渡现象

电阻、电容、电源串联的电路中，t=0s时电源开关闭合，电路中流过的瞬态电流为

i为电路中流过的电流（A）

V为电源电压（V）

R为电路中的电阻（Ω）

C为电路中的电容（F）

过渡现象

电感与电阻连接到电源上，电感中会有电流流过，此时电感会储存能量。电源切断时，电感储存的能量会被释放。同样的，电容与电源相连，电流中的电荷会被电容储存，与电容串联的电阻对电路中电流的流动有抑制作用。(www.daowen.com)

像以上这样的电路，当电路接通，电路中有电流通过时，电路中的能量分别由电感和电容等储能元件等加以储存。随着通电时间的增加，电路会达到一定的稳定的状态。该期间出现的现象称为过渡现象，此时流过的电流称为瞬态电流。

R-L电路的过渡现象

R-L串联电路中，当开关闭合时，电路中所加的电压为电源电压V（V）、电路中流过的电流为i（A），则有

如果开关闭合的瞬间t=0，i（0）=0，则电路中流过的电流可由下式计算：

电阻R（Ω）两端的电压v_R=Ri（V），电感两端的电压为v_L（V）可由下式计算：

τ=L/R为电路的时间常数（s），用来表示瞬态的变化速度。

R-C电路的过渡现象

R-C串联电路，当开关闭合时电路中所加的电压为电源V（V）、电路中流过的电流为i（A）、电容中储存的电荷量为q（C），则有

当开关闭合的瞬间，t=0，q（0）=CV时，电路中流过的电流，可由下式计算：

电容两端的电压v_C（V）为

例题1

如图所示，电源电压为3V、电阻为6（Ω）的R-L电路。开关闭合的瞬间，电路中的电流以0.2A/s的速率增大。当时间足够长时，电路的电流达到稳定值I_M（A）。求该电路中的电感。

【例题1解】

电源开关闭合的瞬间，t=0，i（0）=0。因此：

电路中的电感为

例题2

例题1中，求电路中电流上升为稳定值电流的1/2时，所经历的瞬态时间。

【例题2解】

设时间t=T（s）时，i（T）=I_M/2，则有

化简得e^-0.4T=0.5。因此，电流上升为稳定值电流的1/2时，所经历的瞬态时间为

-0.4T=ln0.5=-0.693，T=1.73s