平行线路的导线之间

导线间的电感

●导线内部

导线内部储存的磁能

导线的电感

●与地面平行的架空导线

对地的电感

注：空中架设的电线，其导线与大地之间也有电感的存在。

[1]平行线路之间的电感

导线间的单位长度的外部电感

L_e为单位长度的电感（H/m）

φ为单位长度平行导线流过的往复电流在闭合回路中产生的磁链，

φ=dΦ=Bdx（Wb/m）

I为平行导线流过的往复电流（A）

B为往复电流在平行线路之间的点上产生的磁通密度，

a为导线截面的半径（m）

d为平行线路的间隔距离（m）

x为平行线路之间的一点与一条线路之间的距离

平行线路的导线半径与线路之间的间隔距离之比充分小时有

[2]导线内部的电感

单位长度的导线内部电感L_i（H/m）为

L_i为单位长度导线的电感（H/m）

W_m为单位长度的导线内部所储存的磁能，

I为导线流过的电流（A）

B为导线流过的电流在导体内部的点上产生的磁通密度，

μ为导线的磁导率（H/m）(www.daowen.com)

a为导线截面的半径（m）

r为导线截面上某点到中心点的距离（m）

单位长度平行线路的导线内部电感L_i（H/m）为

[3]导线的对地电感

与地面平行的架空线路，对地电感为

L_e为单位长度的电感（H/m）

h为架空导线与大地的距离（m）

平行往复导线的电感

导线的半径为a（m）、线路之间的间距为d（m）的无限长平行往复线路，当流过的往复电流为I（A）时，导线间距离一条导线中心轴的距离为x（m）的点的磁通密度B（T）为

往复电流在单位长度平行导线的闭环回路中产生的磁链φ（Wb/m）为

平行往复线路的导线之间，单位长度导线的平均外部电感L_e（H/m）为

根据上式给出的单位长度导线的平均外部电感，可以计算出单位长度的导体内部储存的磁能W_m（J/m）。当导线间距离导线横截面中心点的距离为r（m）的点的磁通密度为B=μIr/2πa²时，导线内部储存的磁能W_m（J/m）为

平行往复线路单位长度导线的平均内部电感L_i（H/m）为

当a<<d时，平行往复线路的电感L（H/m）为

直线线路的对地电感

假设将大地当作完整导体，若认为对地面的对称镜像电流为-I（A），则离地面高度h（m）且与地面平行敷设的半径为a（m）导线，其单位长度对地的电感为线路间隔d=2h（m）的平行往复线路的电感L（H/m），即有

例题1

如图所示，导线截面的半径为10mm、导线间的距离为0.85m的架空输电线路，试求每千米输电线路的外部平均电感。

【例题1解】

d>>a时，架空输电线路的外部平均电感为

例题2

在例题1的条件下，当架空输电线路距离地面的距离为9m时，试求1条导线每千米对地的外部电感。

【例题2解】

当d>>a时，架空输电线路中1条导线的对地外部电感为