环形铁心缠绕线圈的情况

线圈的电感

●两个线圈缠绕的情况

线圈1中流过的电流为I₁（A）

线圈的电感

●互感

线圈的互感

注：试分析环形铁心线圈的电感。

[1]环形螺线管的电感

环形铁心周围缠绕线圈组成的螺线管的电感为

L为电感（H）

φ为穿过线圈的磁链，φ=NΦ（Wb）

I为线圈流过的电流（A）

Φ为磁通Φ=NI/R_m（Wb）

R_m为磁阻R_m=l/μS（A/Wb）

μ为铁心的磁导率（H/m）

N为线圈匝数（匝）

S为螺线管的横截面面积（m²）

l为螺线管的磁路长度（m）

[2]环形螺线管的互感

不计漏磁通时，铁心周围缠绕的两个线圈的互感为

M为互感（H）

φ₂₁为穿过线圈2的磁链，φ₂₁=N₂Φ₁（Wb）

I₁为线圈1流过的电流（A）(www.daowen.com)

Φ₁为线圈1流过的电流产生的磁通，Φ₁=N₁I₁/R_m

N₁、N2为线圈1与线圈2的匝数（匝）

M（H）与线圈1、线圈2的电感的关系：

环形螺线管的电感

环形铁心外有线圈缠绕时就组成了环形螺线管。环形螺线管的电感，由线圈的匝数N（匝），螺线管的横截面面积S（m²）及磁路长度l（cm），铁心的磁导率μ（H/m）决定。

当线圈流过的电流为I（A），螺线管的磁阻为时，在磁路中产生的磁通Φ（Wb）为

当线圈穿过的磁链为φ=NΦ时，环形螺线管的电感L（H）为

环形螺线管的互感

铁心上缠绕着匝数为N₁（匝）与N₂（匝）的两个线圈，当一个线圈流过的电流为I₁（A），电流产生的磁通为，在不计漏磁通的情况下，穿过另一个线圈的磁链为φ₂₁=N₂Φ₁。此时两个线圈的互感M（H）为

各个线圈的电感分别为L，时有

所以：

成立。

例题1

如图所示，环形螺线管的一个线圈的匝数为1000匝，另一个线圈的匝数为1600匝，第一个线圈的电感为1mH，试求另一个线圈的电感。

【例题1解】

当第一个线圈流过的电流为I₁（A）时，其电感为

另一个线圈的电感为

例题2

在例题1的条件下，不计漏磁通时，试求两个线圈之间的互感。

【例题2解】

两个线圈之间的互感为

应用自感与互感之间的关系，也可以求得