线圈中流过的电流变化时
自感应
●当一个线圈电流产生的磁通通过另一个线圈
一个线圈的电流变化时
互感应
●自感与互感之间的关系
耦合系数
注：了解两个磁耦合电路的电磁互感。
[1]自感
当电流流过线圈时，该交链回路
的磁链为
φ=LI
φ为线圈回路的磁链（Wb）
I为流经线圈的电流（A）
L为线圈的自感（H）
线圈自感产生的电动势为
e为自感电动势（V）
[2]互感
当一个线圈流过的电流产生的磁通通过另一个线圈时，在另一个线圈的交链回路中通过的磁链为
φ21=MI1
φ21为一个线圈流过的电流产生的磁通在另一个线圈的交链回路中产生的磁链（Wb）
I1为线圈中流过的电流（A）
M为两个线圈之间的互感（H）
通过互感产生的电动势为
e2为互感在另一个线圈上产生的感生电动势（V）
[3]自感与互感之间的关系(www.daowen.com)
两个线圈的互感为
L1、L2为两个线圈各自的电感（H）
k为耦合系数（0≤k≤1）。当一个线圈的磁通不通过另一个线圈时，就没有磁链通过，k=0；当磁链全部通过时，k=1
自感应与自感系数
当流过线圈的电流变化时，通过线圈的磁通也随之变化，在线圈中产生感应电动势。感应电动势与电流随时间变化的关系被称为线圈的自感系数。
线圈中有电流I（A）的流动产生磁场，磁通与电流成正比，记为Φ=LI。当线圈中流过的电流在Δt（s）中增加ΔI（A）时，磁通也随之增加ΔΦ（Wb）。由电磁感应可知，该线圈磁通的变化会阻碍电动势的变化。将这种现象称为自感应。
自感电动势e（V）由，ΔΦ（Wb）与ΔI（A）的比值，再乘以线圈的匝数N来表示：
感应电动势e（V）的方向是根据电流变化的方向来确定，感应电动势的方向总是与电流的变化方向相反。感应电动势与电流变化率的比值L称为线圈的自感系数。
互感应与互感系数
当两个线圈相互靠近时，线圈①中的电流I1（A）产生的磁场的磁通，也会一定程度地在线圈②中穿过。穿过线圈②的磁通Φ2=MI1，与线圈①中的电流I1（A）成正比。当线圈①中的电流在时间Δt（s）内的变化量为ΔI1（A）时，线圈②中磁通也随之增加ΔΦ2。变化的磁通在线圈①中产生e1（V）的感应电动势，同时也在线圈②中通过感应电动势e2（V），该磁通的变化阻碍穿过线圈磁通的变化。这种现象称之为互感应。互感电动势e2（V），与ΔΦ2（Wb）、ΔI1（A）成正比。当线圈②的匝数为N2时：
比例系数M即为两个线圈的互感系数，简称为两个线圈的互感。
自感系数与互感系数的关系
当两个线圈非常靠近，两个线圈的磁通完全交链时，若两个线圈的电感分别为L1和L2（H），则它们之间的互感系数M（H）为
在实际情况中，会有漏磁通的存在，该漏磁通可以根据两个线圈的耦合程度来确定，此时：
式中，k为耦合系数。
例题1
如图所示，在匝数为10匝的线圈中，电流在0.1s内有0.6A的比例变化，穿过线圈的磁通以0.4s为1.2mWb的比例变化。试求该线圈的自感。
【例题1解】
自感应电动势为
线圈的自感为
例题2
有两个线圈，当一个线圈中流过的电流在以1/1000s为40mA变化时，另一线圈中产生的感应电动势为0.3V。试求两线圈之间的互感。
【例题2解】
线圈间的互感为
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