直线导体在磁场中的运动

运动导体的电动势

●电动势的方向

电动势、运动和磁场的方向的关系

弗莱明右手定则

●直线导体移动所受的作用力

电磁感应与能量转换

注：了解机械能转换为电能的原理。

[1]导体运动产生电动势

直线导体产生的电动势沿着导体C边沿的线积分为

e为直线导体产生的电动势（V）

v为直线导体的运动速度（m/s）

B为直线导体所处磁场的磁通密度（T）

如果用标量表示的话：

θ为直线导体的运动方向与磁场方向的夹角（°）

直线导体的长为l（m）时：

e=vBlsinθ

[2]电磁感应与能量转换

磁场的垂直方向上运动的直线导体产生的感应电流I（A）为

e为直线导体产生的电动势（V）

R为直线导体连接的电阻（Ω）

导体运动所需要的外力F（N）为

外力的功率P_m（W）为

电阻消耗的电功率P_e（W）为

运动导体产生的电动势(www.daowen.com)

磁通密度B（T）的磁场中，直线导体以v（m/s）的速度运动，并切割磁力线时，导体中的电荷q（C）的自由电子受到的洛伦茨力F（N）为

F=qv×B

导体内产生的电场的电场强度E（V/m）为

E=v×B

产生的感应电动势e（V）可由沿着导体C外沿的线积分来表示：

e=∫_C（v×B）dl

长度为l（m）的直线导，运动方向与均匀磁场的方向的夹角为θ（°）时，感应电动势e（V）可用下式表示为

e=vBlsinθ

弗莱明右手定则

直线导体在磁场中运动时，在导体上（内）会有感应电动势的产生。如果成直角张开右手的拇指、食指和中指，并相互垂直，让拇指所指的方向为导体运动的方向，食指所指的方向为磁场的方向，则中指所指的方向即为感应电动势的方向。这就是弗莱明右手定则。

电磁感应与能量的转换

磁通密度为B（Wb）的均匀磁场中，间隔距离为l（m）的平行导体棒上加有一根与其垂直的导体棒，在两根平行导体棒的顶端之间连接一个电阻R（Ω）。当平行导体棒上的直线导体以v（m/s）速度移动时，回路中产生的感应电动势e=vBl，该回路中的感应电流I（A）为

直线导体受到来自磁场的电磁力F（N）为，F=IBl=v（Bl）2/R，让直线导体移动需要施加的与之相反的外力的功率P_m（W）为

另外，电阻消耗的焦耳热P_e（W）为

直线导体运动需要外力做功，为之提供能量。该能量随着导体切割磁力线的运动再转换为电能，电能被电阻消耗，又被转换为热能。因此，由此电磁感应的过程，我们了解到了机械能是怎样转换为电能的。

例题1

如图所示，磁通密度为0.4T的均匀磁场中，长度为40cm的直线导体与磁场成直角。当该导体以15m/s速度沿与磁场成30°角的方向移动时，求导体中产生的感应电动势的大小。

【例题1解】

导体中产生的感应电动势e为

例题2

磁通密度为0.2T的均匀磁场中，长度为10cm的直线导体与磁场方向垂直。当导体沿与磁场和导体轴的垂直方向移动时，导体两端之间产生7.2mV的电动势，求导体的移动速度是多少？

【例题2解】

由导体中产生的感应电动势e=vBl得，导体的移动速度v为