穿过线圈的磁通发生变化时

电磁感应

●感应电动势的方向

电流、磁通及电动势的正方向的判定

楞次定律

●感应电动势的大小

法拉第定律

注：学习关于电产生的基本原理。

[1]楞次定律

流过回路（线圈）的电流与磁通、电动势的正方向为

按右螺旋定则确定的电流与磁通的方向为正方向

电动势与电流的方向相同的为正方向。

电磁感应产生的电动势的方向为阻碍与回路交链的磁通变化的电流的方向

[2]法拉第定律

电磁感应产生的电动势为

e为感应电动势（V）

φ为回路（线圈）交链的全部磁通，磁链（=NΦ）（Wb）

Ф为磁通（Wb）

N为线圈的匝数（匝）

法拉第定律的积分表达式为

E为回路C上任意一点的电场强度（V/m）

dl为回路C上任意一点的极小线段的切线矢量（m）

B为回路面S上任意一点的磁通密度（T）

n₀为回路面S上的任意一点的单位法线矢量

标量表示形式为(www.daowen.com)

E_l为电场E的dl方向的分量（V/m）

B_n为面积dS处磁通密度的外向法线方向的分量（T）

电磁感应

若将磁铁快速接近或远离线圈，穿过交链线圈的磁通发生改变。此时，检流计的指针摆动，说明线圈中有电动势产生。通常将这种现象称为电磁感应，因电磁感应而产生的电动势称为感应电动势，流过的电流称为感电流。

楞次定律

若线圈中有电流I（A）通过，线圈中产生的磁通Φ（Wb）的方向为拧紧右螺旋的方向，由该关系确定了电流I（A）、磁通Φ（Wb）和电动势E（V）的正方向。

由电磁感应产生的感应电动势总是产生在阻碍线圈内的磁通变化的电流的方向，这就是楞次定律。磁通Φ（Wb）增加时，产生的感应电动势e（V）的方向，总是与阻碍磁通增加的电流的方向相同，也就是上述定则中的电动势的反方向，或为负的方向。

法拉第定律

电磁感应产生的感应电动势与交链于回路C的全部磁通φ（Wb）时间的变化率的积成正比：

这就是称之为电磁感应的法拉第定律。当回路线圈的匝数为N（匝）时，线圈的磁链为φ=NΦ，则：

电动势e（V）与电场强度E（V/m）的关系为

电动势为l方向的电场强度沿着回路C的线积分。磁通Φ（Wb）与磁通密度B（T）的关系为

将垂直通过闭合曲面的磁通密度进行面积分的值，即为通过回路闭合曲面的磁通。由此可得法拉第定律的积分表达式为

例题1

如上图所示，匝数为200匝的线圈平面上，垂直贯穿0.05Wb的磁通，试求在这样线圈的平面上以每0.1s进行90°转动时，线圈中产生的电动势平均值。

【例题1解】

若线圈旋转到90°的位置时，线圈中通过的磁通为0。因此，线圈产生的电动势的平均值为

例题2

半径为5cm、匝数为300匝的圆形线圈，在磁通密度为0.1T的均匀磁场中，围绕与磁场方向垂直的轴以3000r/min的转速旋转时，试求此时线圈中产生的感应电动势。

【例题2解】

与线圈交链的磁通为

因此，线圈中产生的感应电动势e（V）为

在线圈中会产生幅值为73.9V、频率为50Hz的交流电压。