理论教育 磁路与电路的欧姆定律和基尔霍夫定律

磁路与电路的欧姆定律和基尔霍夫定律

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:通过磁通的闭合路径磁路●把“磁通的通路”看作“电流的通路”磁路的欧姆定律等效电路●磁路中有气隙时有气隙的磁路注:作为电流的通路的电路与磁通的通路的磁路的对比。磁路与电路的对比可用等效电路表示,磁路与电路一样符合欧姆定理和基尔霍夫定律。在带有气隙的磁路中,由于气隙部分的磁通的扩散,使得漏磁通变大。

磁路与电路的欧姆定律和基尔霍夫定律

通过磁通的闭合路径

磁路

把“磁通的通路”看作“电流的通路”

磁路的欧姆定律

等效电路

磁路中有气隙时

有气隙的磁路

注:作为电流的通路的电路与磁通的通路的磁路的对比。

[1]磁阻

磁通通过的闭合路径(磁路)C的磁阻为

Rm为磁阻(A/Wb)

S为磁路任意点的横截面面积(m2

dl为磁路的微小线段(m)

具有环形铁心的无端螺线管的磁阻(A/Wb)

S为环形铁心的横截面面积(m2

l为环形铁心的磁路的长度(m)

[2]磁路的欧姆定律

磁路的欧姆定律为

F=RmΦ

F为磁动势(A)

Rm为磁路的磁阻(A/Wb)

Φ为磁路的磁通(Wb)

具有环形铁心的无端螺线管的磁动势(A)

F=NI

I为通过线圈的电流(A)

N为线圈的匝数(匝)

磁路与电路的对比(www.daowen.com)

磁路

若电流I(A)流过绕在环形铁心上的线圈,则在铁心中会产生磁通Φ(Wb),该磁通闭合路径称之为磁通回路,通常称之为磁路。

磁路的欧姆定理

设线圈的匝数为N(匝)、磁路的长度为l(m)、铁心中的磁场强度H(A/m),则根据安培环路积分法,则有

由于磁通密度等于单位面积上的磁通,若设磁通密度为B(T)、磁路的横截面面积为S(m2),则磁通Φ(Wb)为

Φ=BS=μHS

铁心中的磁场强度(A/m)为

因此有

若设磁路中的磁动势为F=NI和磁阻为Rm=C(1/μS)dl则有

F=RmΦ

上式称为磁路的欧姆定理。

磁路与电路的对比可用等效电路表示,磁路与电路一样符合欧姆定理和基尔霍夫定律

磁路与电路的不同点

在实际的磁路与电路中有以下的不同点:

(1)漏磁通:相对于导体与绝缘体的导电率之比为1020以上,铁心等强磁性体与空气的磁导率之比为102~104,因此实际的磁路均存在磁通泄漏的问题。在带有气隙的磁路中,由于气隙部分的磁通的扩散,使得漏磁通变大。

(2)磁动势和磁通的非线性:相对于只要温度不变,电路中的电导率是恒定的;强磁性体的磁导率不是恒定的,因此无法得到与磁动势成正比的磁通。

(3)损耗:即使磁通通过磁阻,也不会像电路中的电流那样会产生产生焦耳热损耗,磁路中会产生后面要叙述的磁滞损耗。

例题1

如上图所示,有一相对磁导率为2000、磁路的平均长度为20cm、铁心截面的半径为1cm的环形铁心,在铁心上缠绕10匝的线圈,流过的电流为5A,假设没有漏磁通,试求这个环形螺线管内的磁通。

【例题1解】

环形螺线管内的磁通为

例题2

依例题1图示,环形铁心有2mm气隙,但气隙非常小,铁心和气隙没有漏磁通,试求此时环形螺线管的磁阻。

【例题2解】

有气隙的环形螺线管的磁阻为

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