分界面的磁场强度

关于磁场强度的边界条件

●关于磁通密度的高斯定理

分界面的磁通密度

关于磁通密度的边界条件

●磁性体施加均匀磁场的情况

磁性体中存在空隙的情况

注：参见第33课，学习有关于磁通密度的高斯定理。

[1]关于磁场的边界条件

两种不同的磁性体的边界面处磁场的边界条件为

H_t1=H_t2

H_t1、H_t2为两种磁性体各自的磁场强度的切线分量（A/m）

[2]关于磁通密度的边界条件

两种不同的磁性体的边界面处磁通密度的边界条件为

B_n1=B_n2为两种磁性体各自的磁感应强度的法线分量（T）

[3]磁性体边界面的折射定理

两种不同的磁性体的边界面处的磁通密度折射定理为

θ₁为磁场的磁通密度进入边界面的入射角

θ₂为磁场的磁通密度与边界面的折射角

μ₁、μ₂为两种磁性体各自的磁导率（H/m）

不同磁性体边界面的磁力线与磁通

不同磁性体的边界面

两种不同的磁性体的边界面处，磁力线与磁通密度一般均会发生折射。

边界面的磁场强度

假设在两种不同的磁性体的分界面处有非常窄的长方形闭合曲线C，在此线路上使用安培环路积分定理，由于分界面处没有电流通过，因此：(www.daowen.com)

-H_t1l+H_t2l=0

亦即，H_t1=H_t2（A/m）成立。因此，分界面处磁场的切线分量是连续的。

分界面的磁通密度

将包含两个不同的磁性体的分界面非常薄的圆柱记作闭合曲面S，关于此圆柱面的磁通密度，应用高斯定理得

∮_CB_ndS=-B_n1ΔS+B_n2ΔS=0

亦即记B_n1=B_n2（T）成立。因此，分界面的磁通密度的法线分量是连续的。

磁力线与磁通密度的折射定理

磁导率分别为μ₁、μ₂（H/m）的两种不同的磁性体的分界面处，磁通密度与磁场强度的入射角为θ₁、折射角为θ₂时：

B₁cosθ₁=B₂cosθ₂H₁sinθ₁=H₂sinθ₂

由上式得到：

由B₁=μ₁H₁，B₂=μ₂H2得

将以上关系式称为磁力线与磁通的折射法则。

例题1

如上图所示，表面充分大、磁导率μ的两个磁性体平行放置，中间的间隔部分为空气，磁性体中的磁通密度B₀（T）与其表面平行，试求空气中的P点的磁场强度和磁通密度。

【例题1解】

不同的磁性体分界面处的磁场强度的切线分量是连续的，因此P点的磁场强度为

所以磁通密度为

例题2

例题1中，磁性体中的磁通密度为B₀（T），且与表面垂直，试求空气中P点的磁场强度和磁通密度。

【例题2解】

不同的磁性体分界面处磁通密度的法线分量是连续的，P点的磁通密度B（T）为

B=B₀

因此磁场强度H（A/m）为