无限长圆柱形导体中流过电流的情况

导体外部的磁场

●导体内部电流分布相同时

积分环路的磁链电流

导体内部的磁场

●空心圆导体

导体内外的磁场

注：学习安培环路积分定理应用。

[1]无限长圆柱形导体电流产生的磁场

无限长圆柱形导体中电流分布相同时，导体外部产生的磁场的磁通密度为

B为距离圆柱形导体的中心轴的距离r的点的磁通密度（T）I为圆柱形导体中流过的电流（A）

导体内部（r≤a）产生的磁场的磁通密度为

a为圆柱形导体的半径（m）

r为圆柱形导体中心轴与导体外部的点的垂直距离（m）（r>a）

[2]无限长空心圆导体电流产生的磁场

导体外部产生的磁场的磁通密度为

B为与空心圆导体的中心轴距离r的点上的磁通密度（T）

I为空心圆导体中的电流（A）导体中（a≥r>b）处产生的磁场的磁通密度为

a为圆柱导体的半径（m）

b为空心部分的半径（m）

r为空心圆导体的中心轴与导体外部的点的垂直距离（m）（r>a）

空心部分（r≤b）产生的磁场的磁通密度为(www.daowen.com)

B=0

无限长的圆柱形导体中流过电流的情况

无限长圆柱形导体的半径为a（m），其中通过的电流I（A）均匀分布，导体内外产生磁场的磁通密度，可以通过安培环路积分定理求得。

导体中的电流均匀分布时，距离导体中心轴的距离为r（m）的点的磁通密度为B（T），以中心轴位置为圆心作半径为r（m）的闭合曲线C，在此圆周上一定有

根据安培环路积分定理，导体外部（r>a）时，磁通密度与闭合曲线C的电流I（A）的关系为

导体内部r≤a时，闭合曲线C的磁链电流为此闭合曲线所构成的平面S内的分布电流。将导体内部的电流密度记为J_n（A/m²）时，则有

此时，导体内部的磁通密度为

无限长的空心圆导体流过电流的情况

外半径为a（m）、内半径为b（m）的无限长的空心圆导体，其中流过的电流I（A）在导体中均匀分布。导体外部（r>a）时，产生的磁场的磁通密度，与求解无限长圆柱形导体的情况相同。

对于空心部分（r<b）的磁通密度，由于以中心轴为中心，半径为r（m）的闭合曲线C的磁链电流为0，所以其磁通密度也为0；

对于导体中（a≥r≥b）时的磁通密度，闭合曲线C的磁链电流为均匀分布在此闭合曲线构成的平面S中的电流。将导体中的电流密度记为J_n（A/m²）时，则有

导体中的磁通密度为

例题1

如图所示，充分长直导线的直径为1mm中均匀流过2A的电流，试求距离导线的中心轴的距离为0.4mm的P点的磁通密度。

【例题1解】

由于P点与导体中心轴的距离r=0.4≤0.5mm，因此P点处于导体内部，其磁通密度为

例题2

例题1的条件下，试求距离导体中心轴的距离为1cm的P点的磁通密度。

【例题2解】

P点处的磁通密度为