电流产生的磁场

安培环路积分定理

●无限长的直线导体中流过电流的情况

安培定理

直线电流产生的磁场

●电流的代数和

电流的代数和磁链

注：关于线积分，请复习第4课的内容。

[1]安培环路积分定理

安培环路积分定理为

B为闭合曲线C上的任意一点的磁通密度（T）

dl为闭合曲线C上的任意一点的微小单元的切线矢量（m）

I₁为闭合曲线C中通过的电流（A）

沿闭合曲线C积分方向的右螺旋前进方向为正。

由标量表示为

B_s为闭合曲线C上的任意一点的磁通密度的切线分量（T）

[2]直线电流产生的磁场

无限长直导线电流I（A），距离该导线为r（m）的点的磁通密度B（T），以直线电流为圆心，作半径为r的环形闭合曲线C时

通过闭合曲线C的电流的代数和为

根据安培环路积分定理得

任意闭合曲线中，当有多个电流通过的情况(www.daowen.com)

安培环路积分定理

闭合曲线C包围着有电流流过的导体，此闭合曲线的微小单元处的磁通密度B（T）与微小单元的切线分量dl（m）的内积沿着闭合曲线C的线积分为

上式被称为安培环路积分定理。电流的正方向为沿闭合曲线C的线积分方向的右螺旋前进方向。

直线电流产生的磁场

无限长直导线中流过的电流为I（A），距离该导线的距离为r（m）的点的磁通密度B（T），可以根据安培环路积分定理简单的求得。

直线导线流过电流时产生的磁场是以该导体为中心的同心环形磁场。在以导体为圆心、半径为r（m）的圆周上，磁通密度大小都是相等的，方向为圆周边缘的切线方向。因此，当闭合曲线C为以直线导体为中心且半径为r（m）的圆周时

磁通密度B（T）为

磁链

当闭合曲线的积分环路和电流流过的闭合回路像锁链那样相耦合，称为磁链。安培环路积分定理中的电流的代数和就表示电流流过的闭合回路与积分环路的磁链。

例题1

如图所示，两个无限长平行导体之间的间隔距离为2d（m），导线中通过的电流为I（A），电流方向相反。试求平行导体中间点位置上的磁通密度。

【例题1解】

中点距离一条直线导体的距离为d（m），该导体中电流为I（A），根据安培环路积分定理，以直流导体为中心且半径为d（m）的闭合曲线记为C₁，沿逆时针方向（与电流产生的磁场方向相同）的积分环路为

另一条直线导体的电流也为I（A），以该直线导体为中心且半径为d（m）的闭合曲线记为C₂，沿其顺时针方向（与电流产生的磁场方向相同）的积分环路为

平行导线中间点位置上的磁通密度B_g（T）为

例题2

无限长直线导体中，流过的电流为1.2A，试求距离导体的距离为30cm的点的磁通密度。

【例题2解】

距离导体的距离为r（m）的点的磁通密度为