直线导体中流过电流的情况

直线导体流过电流产生的磁场

●微小单元中流过电流所产生的磁通密度

直线电流产生的磁通密度

●有限长的直线电流产生的磁场

有限长的直线电流的磁场

注：通过毕奥-萨伐尔定律分量表示的形式来学习本课。

[1]有限长的直线电流产生的磁场

有限长的直线导体AB中流过的电流产生的磁场在P点处的磁通密度B（T）为

I为导体流过的电流（A）

a为P点到直线导体的垂直距离（OP的长度）（m）

φ₁为导体的A端与P点的连线与垂线的夹角（rad）

φ₂为导体的B端与P点的连线与垂线的夹角（rad）

[2]无限长的直线电流产生的磁场

无限长的直线导体中流过的电流在P点处产生的磁通量密度B（T）为

I为导体流过的电流（A）(www.daowen.com)

a为P点与直线导体之间的垂直距离（OP的长度）（m）注意：

有限长的直线电流产生的磁场

在有限长直线导体中的微小单元dl流过电流时，其P点处产生的磁场的磁通密度dB（T）可根据毕奥-萨伐尔定律的表达式求得

根据安培右螺旋定则，此时的磁场方向为右旋方向。因为所有的dl均在纸面的垂直方向，因此，它们所产生的磁场的方向都是朝向纸的背面的。因此，整个直线电流所产生的磁场的磁通密度B（T）为

另外，dlsinθ=rdφ，cosφ=a/r代入得

当直线电流为无限长的直线电流时，φ₁=φ₂=π/2，因此，磁通密度B（T）为

例题1

如图所示，真空中放置一根有限长的直线导体AB时，该导体中流过的电流为I（A），试求P点处的磁通密度。

【例题1解】

设PO与PA的夹角为φ₁，PO与PB的夹角为φ₂，则

P点处产生的磁通密度B为

例题2

真空中，非常长的直线导体流过的电流I=10A时，试求距离导体的距离r=10cm的点的磁通密度。

【例题2解】

导线流过的电流可以被看作无限长直线电流，因此，该点的磁通密度B为