电阻中有电流流动

焦耳定律

●电路网中的电流

电路中的最小焦耳热

最小焦耳热的原理

●电池与外部电阻相连接的情况

消耗电能最大的条件

注：在此学习和了解电能转换为热能的基础知识。

[1]焦耳定律

电阻产生的焦耳热为

W=Pt=VIt=I²Rt

W为焦耳热（J）

t为时间（s）

P为功率（电功率）（W）

V为电阻两端的电位差（电阻的电压降）（V）

I为电阻流过的电流（A）功率P（W）为

电能为

1W·h=1W×1h

=1W×3600s

=3600J

[2]最小焦耳热的原理

不包含电动势的电路中最小焦耳热的原理为

W为电路中产生的焦耳热（W）

I_i为第i条回路的电流（A）

[3]消耗电能最大的条件

电池与外部电阻连接时，外部

电阻消耗的电能最大的条件为

R=r₁

R为外部电阻[Ω](www.daowen.com)

r₁为电池内部的电阻

最大消耗功率为

P_max为最大消耗功率（W）

E为电池的电动势（V）

焦耳定律

电阻R（Ω）流过的电流为I（A）时，在电阻两端所产生的电位差为V=RI。I（A）电流在t（s）时间内的持续流动，使得Q=It的电荷从高电位移动到低电位，电荷在电场中的能量被消耗，这些被消耗的电势能被转换为热能。电能的消耗和热能的产生总是同时发生，电路产生的热能与其所消耗的电能W（J）相等。可用下式表示为

W=VQ=VIt=I²Rt

这就是焦耳定律，电路中产生的热能被称为焦耳热。

电能在单位时间所做的功的大小即为电能的功率。在1s的时间内所做的功为1J时，电能的功率即为1W，亦即1W=1J/s。

一定的时间内，电所做的功被称为电能或电量，电能的标准单位用1J=1W·s来表示，但在电费的计算中通常使用（kW·h）的单位，1kW·h为以1kW的功率使用1h所消耗的总电能。

最小焦耳热的原理

在不包含电动势的电路网中的流过的电流，当电路中各支路流过的电流在某一确定的值的时候，电路网所产生的焦耳热最小，这就是最小焦耳热的原理。例如，在两个电阻并联所构成的电路中，并联电阻的阻值分别为R₁、R₂（Ω），电路的总电流为I（A），流过电阻R₁的电流为I₁（A）时，电路所产生的总焦耳热W（J）为

W=Pt={I₁²R₁+（I-I₁）2R₂}t

电路产生最小焦耳热时的电流I₁（A）为

这里的并联电路的电流关系式符合基尔霍夫定理。

电功率消耗最大的条件

电动势为E（V）、内部电阻为r（Ω）的电池，当其与外部电阻R（Ω）相连接时，外部电阻所消耗的电功率P（W）为

外部电阻消耗电功率最大时：

消耗的最大电功率P_max（W）为

例题1

如图所示，电动势为1.5V、内部电阻为1Ω的8个电池，将其并联在一起，计算负载消耗功率最大时的电阻值。

【例题1解】

并联连接的电池的电动势E=1.5V，等效内阻为r/n=1/8Ω=0.125Ω，当负载电阻的阻值为R=r/n=1/8Ω=0.125Ω时，其所消耗的电功率最大。此时负载所消耗的功率最大值为

例题2

一般的成年人，通常一天摄取的热量为1800～2200kcal，试将该热量转换为电功率。1cal=4.185J。

【例题2解】

一天摄取的热量为1800、2200kcal时，成年人的电功率为