绝缘体置于电场中

极化电荷

●对电介质外部施加电场

电介质中的电场强度

电介质中的电场强度

●电介质内电场强度与电通密度的关系

电通密度与极化

注：极化是由于外部电场的作用而产生的。

[1]极化

电介质中的电场强度为

E为电介质中的电场强度（V/m）

σ为外部施加的电荷面密度（C/m²）

σ_P为极化电荷面密度（C/m²）极化强度

P=σ_P=ε₀（ε_r-1）E=χE

Ρ为极化强度（C/m²），其方向为正电荷移动的方向

ε_r为电介质的相对介电常数

χ为极化率（F/m）

[2]电通密度

电通密度为

D=ε₀E+P

D为电通密度（C/m²）

E为电介质中的电场强度（V/m）

P为电介质的极化强度（C/m²）

ε₀为真空介电常数（F/m）

电通密度与电场强度的方向相同时，用标量表示为

D=ε₀E+P=σ=ε₀ε_rE=εE

σ为外部电荷面密度（C/m²）

ε_r为极板之间的电介质的相对介电常数

ε为极板之间的电介质的介电常数（F/m）

极化(www.daowen.com)

在绝缘体内部，原子核外围的电子受到很强的束缚，所以为不能自由移动的束缚电子。

将绝缘体（电介质）放置于电场中时，由于电场中的库仑力的作用，电子（负电荷）受到与电场方向相反的力的作用，虽然在原子核（正电荷）的四周旋转，但还是产生了与电场方向相反的位移。为此，原子就变成了电偶极子，形成与外部所加的电场的方向相反的电场，因此起到使得电介质中的电场被弱化的电气上作用，这种现象称为极化。

若存在大小相等、符号相反的两个非常接近点电荷，将其称为电偶极子。由于外部电场的作用，在电介质中产生了同样的极化，并有电偶极子的存在。但在电介质的内部，电偶极子之间的正、负电荷的相互抵消，因此只在其两端的表面有电荷呈现。此称为极化电荷，在此用电荷面密度σ_P（C/m²）来表示。

电介质中的电场强度

在极板之间插入电介质的平行平极板电容器上施加电压时，该极板表面上所带的电荷面密度为σ（C/m²），由于该电荷引起的电场使电介质被极化，极化电荷集中在电介质两端的表面，极化电荷面密度为σΡ（C/m²）。此时，电介质中的电场强度E（V/m）可由下式来表示。其中（σ-σΡ）（C/m²）为平行平板电容器的极板在真空中所带的电荷面密度与电介质在电场中的极化电荷面密度之差值。

由于电极化强度Ρ=σΡ（单位为C/m²），所以有

设电介质的相对介电常数为ε_r，则由于电介质中电荷为相同电荷面密度下的表面的极化电荷密度为导体板电容真空中的电场的1/ε_r。因此，电介质中的电场强度为E=σ/（ε₀，ε_r），电介质的电极化强度为

P=σ-ε₀E=ε₀ε_rE-ε₀E=ε₀（ε_r-1）E

由此可见，除了那些极化作用非常强的电介质外，绝大多数的电介质在电场中的极化强度是与外加的电场强度大致成正比的，利用电极化率χ（F/m），因此，有

P=χE

电通密度

电通密度的方向与外部电场强度的方向相同时，电通密度等于外部给予的电容器极板的表面电荷面密度σ（C/m²），因此电通密度D（C/m²）可由下式定义：

D=σ=ε₀E+P

式中，表面电荷面密度σ（C/m²）为电容器极板所呈现的净电荷。由

P=ε₀（ε_r-1）E，若设电介质的介电常数为ε（F/m），则有

D=ε₀E+ε₀（ε_r-1）E=ε₀ε_rE=εE

例题1

如上图所示，在间隔距离为1cm的平行平板电容器的极板之间插入相对介电常数为2的电介质。当极板上表面电荷面密度为1.6×10^-11C/m²时，试求电介质内部的电场强度。

【例题1解】

由于电介质中的电场强度为真空中的电场强度的1/ε_r，因此得

例题2

在例题1的条件下，试求电介质的电极化强度。

【例题2解】

极化强度为

P=σ-ε₀E=（1.6×10^-11-8.854×10^-12×0.904）C/m²

=8×10^-12C/m²

或

P=ε₀（ε_r-1）E=ε₀（2-1）E=ε₀E=8.854×10^-12×0.904C/m²

=8×10^-12C/m2