平行导体板的电荷分布情况

电力线和等位面

●导体间的电场强度

平行导体板之间的电场强度

●导体板之间的电位差

平行导体板之间的电位

注：通过第10课的学习可知，电场强度的线积分就是电位。

[1]平行导体板之间的电场强度和电位

无限长的平行导体板之间的电场强度和电位差为

E_n为与导体板表面垂直方向的电场强度（V/m）

V_AB为导体板之间的电位差（V）

σ为导体板的表面电荷密度（C/m²）

d为平行导体板之间的间隔距离（m）

[2]平板导体的电场强度和电位

充分大的平板导体中外部的电场强度和电位差为

E_n为与导体板表面垂直方向的电场强度（V/m）

V_d为平板导体表面的点之间的电位差（V）

σ为导体板的表面电荷密度（C/m²）

d为导体板表面之间的垂直距离（m）(www.daowen.com)

平板导体的表面充分大时电荷分布

平行导体板之间

无限长的两个导体板A、B之间的距离为d（m），平行放置，导体板A的表面电荷密度为σ（C/m²），导体板B的表面电荷密度为-σ（C/m²），平行导体板之间形成了均匀电场。在此，假设导体板A的内侧有一个恰好为正方形的平面，该平面为闭合曲面S，并且与导体板平行。因此，闭合曲面S上所有点的垂直方向的电场强度E_n（V/m）都是相同的，假设闭合

曲面为正方形其边长为l（m）时，由高斯定理可得

平行导体板之间的电位差V_AB（V）为

平板导体

无限宽广的导体平面上，当单位面积的电荷面密度为σ（C/m²），该导体平面上形成了均匀电场。假设导体平面上的一部分为厚度为无穷小的闭合体的话，该闭合体的四周就构成了一个闭合曲面。从该闭合体的一个闭合曲面垂直射向另一闭合曲面的电场强度E_n（V/m）都是相同的。假设单个闭合曲面为平面其面积为S（m）的话，由高斯定理可得

位于平板导体上方，垂直于导体平面的距离为d（m）的两点间电位差V_d（V）为

例题1

如图所示，真空存中的两平行导体板，间距为1cm，单个板的表面积为400cm²，所带电荷均为3.54×10^-9C/m，求带电导体板之间的电场强度和电位差。

【例题1解】

导体板之间的电场强度E_n与电位差V_AB为

例题2

半径充分大的圆形导体板，所带电荷为2×10^-6C/m²。有圆板上方与圆板的垂直距离为10cm的点，计算其电场强度以及与圆板中心的电位差。

【例题2解】

无限长的平板导体的电场强度E_n可由下式计算，并且与距离无关。

平板的中心距离为10cm的点的电位差V_d为