均匀电场中的点电荷移动的情况

电位差

●基准A点为无限远点的情况

电位

●以点电荷为中心的情况

点电荷的电位

注：使用线积分来理解电位差和电位的不同。

[1]电位差

电场中的A点对于B点的电位差V_BA（V）为

Q为电荷（C）

E为电场强度（V/m）

W_BA为点电荷在A点移动到B点所做的功（J）

dl为AB点之间任意一点的切线方向的矢量。

如果用积分式表示为

E_l为电场强度E的dl方向的分量（V/m）

[2]电位

电场中的B点的电位V_B（V）为

如果用积分式表示为

[3]点电荷的电位

点电荷之外的P点的电位V_P（V）为

Q为电荷（C）

r为点电荷距离P点的距离（m）

电场中，点电荷从A点到B点的，沿着dl的方向移动情况(www.daowen.com)

电位差

放置于电场中的电荷均会受到电场静电力的作用，使得电场中的正电荷总是会沿着电场强度的方向移动。因此，若逆着电场强度的方向，将单位正电荷从A点移动到B点就需要一个外力来克服电场的静电力才能完成。在此移动过程中，这个外力所做的功，就是B、A两点间的电位差或电压。

在等电场强度E（V/m）的电场中，点电荷Q（C）沿着dl的方向，移动一个微小的距离dl，则点电荷所受的电场力F（N）为

F=QE

移动点电荷所做的功dW（J）为

dW=-F·dl=-QE·dl

-E与dl的夹角为θ，它们的内积E·dl=Edlcosθ。电场中的A点到B点之间的电位差，等于单位正电荷移动该距离所做的功。电位差V_BA（V）为

Ecosθ表示电场中E沿dl方向的分量。

电位

以电场中的无穷远点为基准。在电场中，将单位正电荷从该基准点移动到某一点时，为克服电场力所做的功称为该点的电位。

距点电荷Q（C）的距离为r（m）的P点的电场强度E（V/m）为

点P的电位V_P（V）为

多个点电荷在有电场的情况下，任意的P点的电位均符合叠加原理：

例题1

如图所示，真空中存在三个电荷2×10^-8C、-3×10^-8C、6×10^-8C，距离P点的距离分别为3cm、6cm、9cm，求该点的电位？

【例题1解】

点电荷Q₁、Q₂、Q₃在P点上的电位为

例题2

电场中电场强度恒定为E=2i-j+3k，电场中A点（1，-2，3）到B点（2，-2，3）之间电位差。

【例题2解】

均匀电场中的A点到B点之间的电位差为