理论教育 电场定义与电力线关系

电场定义与电力线关系

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:在真空中,O点上有一点电荷,距离O点有一段距离的P点上的电场强度,与在该点上放置一个电荷量为1C的正电荷所受到的静电力的大小是相同的。电力线为了了解电场的分布情况,用虚拟的线来表示电场在空间的分布,这些线即为电力线。②在电力线上的任意一点所受的电场力的方向,为电力线的切线方向,也是该点的电场力的方向,电力线的密度表示为该点的电场强度大小。

电场定义与电力线关系

电荷所受的库伦力

电场强度

多个点电荷的情况时:

多个点电荷产生的电场

空间中各种电场的分布:

电场中电力线

注:电场强度的大小可以用单位正电荷量在电场中所受到的静电力来定义。

[1]电场强度

单个点电荷产生的电场强度E(V/m)

Q0为电荷量(C)

r为距离点电荷的距离(m)

r0为距离为处r的单位向量

k为真空环境下的比例系数,

电场强度E(V/m)的大小为

[2]静电力与电场强度的关系

电场中的点电荷所受到的力F(N)

F=QE

E为该点的电场强度(V/m)

Q为该点位置上电荷的电荷量(C)

[3]2个点电荷所产生的电场强度

空间中2个点电荷产生的电场强度E(V/m)为

E=E1+E2

=(E1x+E2xi+(E1y+E2yj+(E1z+E2zk

E1为电荷Q1产生的电场强度

E1=E1xi+E1yj+E1zk

E2为电荷Q2产生的电场强度

E2=E2xi+E2yj+E2zk(www.daowen.com)

电场强度大小为

电场

当某一带电体靠近另一个带电体时,该带电体将会受到静电力的作用,也就是说此带电体周围的空间存在电场。当把单位正电荷放入电场中的时候,正电荷所受到的静电力的电场强度和方向,就是该电场的电场强度矢量的大小和方向。

在真空中,O点上有一点电荷,距离O点有一段距离的P点上的电场强度,与在该点上放置一个电荷量为1C的正电荷所受到的静电力的大小是相同的。

O(x0y0z0)点位置上的电荷产生的电场强度

在O(x0y0z0)点上(里)放置电荷Q0,P(xyz)点上的电场强度为E(V/m),从O点向P点的两线记为相量rr方向上的单位相量为r0r的大小即为(OP的距离)r长度

电力线

为了了解电场的分布情况,用虚拟的线来表示电场在空间的分布,这些线即为电力线。电力线的分布的形式具有以下性质。

①电力线都是从正的电荷出发,在负的电荷结束。真空中,电力线从正电荷Q(C)发出Q/ε0条,进入负电荷-Q(C)的条数也为Q/ε0

②在电力线上的任意一点所受的电场力的方向,为电力线的切线方向,也是该点的电场力的方向,电力线的密度表示为该点的电场强度大小。

③电力线不会在没有电荷的地方产生、减弱或连续,也不会与其他的电力线相交。

④电力线的密度在离开电荷的方向总是越来越稀疏的,因为同方向的电力线会相互排斥。

⑤电力线与导体的表面垂直方向出入,在导体内部不存在电力线。

例题1

如图所示,空气中有一点电荷3×10-6C,距离该电荷30cm的位置有一点,求该点的电场强度,以及在该点放置以电荷量为4×10-6C的电荷所受到的作用力。

【例题1解】

电荷Q0=3×10-6C在距离该电荷30cm的位置产生的电场强度:

电荷Q=4×10-6C所受到的作用力的大小:

F=QE=4×10-6×3×105N=1.2N

例题2

在点A(0,0,0)与点B(2,0,0)的位置上各有一点电荷,电荷量均为2×10-6C,求点C(1,1,0)上的电场强度。

【例题2解】

在点A上的电荷产生的电场强度ECA(V/m)为

在点B上的电荷产生的电场强度ECB(V/m)为

点C的电场强度EC(V/m)为

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