1.关于弹性材料与塑性材料

理想弹性材料物体发生弹性变形时，应力与应变完全呈线性关系，并可假定它从弹性变形过渡到塑性变形是突然的。

理想塑性材料（又称全塑性材料）是指材料发生塑性变形时不产生硬化的材料。这种材料在进入塑性状态后，应力不再增加，也就是在中性荷载时即可连续产生塑性变形。

弹塑性材料在研究材料塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形。具体分为两种情况；

●理想弹塑性材料在塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的

图11-1 非线性问题示意图

a）钉书钉 b）木架 c）轮胎(www.daowen.com)

材料，也就是材料进入塑性状态后，应力不再增加，可连续产生塑性变形。

●弹塑性硬化材料在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形，也要考虑加工硬化材料。这种材料在进入塑性状态后，如应力保持不变，则不能进一步变形。只有在应力不断增加，也就是在加载条件下才能连续产生塑性变形。刚塑性材料在研究塑性变形时不考虑塑性变形之前的弹性变形。具体分为两种情况：

●理想刚塑性材料在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，也不考虑变形过程中的加工硬化材料。

●刚塑性硬化材料在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化材料。

2.关于屈服准则

受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。

受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态。这种关系称为屈服准则，也称塑性条件，即受力物体中处于不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件。这种力学条件一般可表示为f（σ_ij）=C，又称为屈服函数。式中C是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。屈服准则是求解塑性成型问题必要的补充方程。