谐响应分析可采用3种方法:完全法、缩减法、模态叠加法。
●完全法
完全法是最易使用的方法。它采用完整的系统矩阵计算谐响应(没有矩阵缩减)。矩阵可以是对称的或非对称的。
完全法的优点:容易使用,因为不必关心如何选取主自由度或振型;使用完整矩阵,因此不涉及质量矩阵的近似;允许有非对称矩阵,这种矩阵在声学或轴承问题中很典型;用单一处理过程计算出所有的位移和应力;允许定义各种类型的荷载,如节点力、外加的(非零)位移、单元荷载(压力和温度);允许在实体模型上定义荷载。
完全法的缺点:预应力选项不可用;当采用Frontal方程求解器时,这种方法通常比其他方法开销大,但在采用JCG求解器或ICCG求解器时,完全法的效率很高。
●缩减法
缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后,解可以被扩展到初始的完整DOF集上。
缩减法的优点:在采用Frontal求解器时比完全法更快且开销小;可以考虑预应力效果。(www.daowen.com)
缩减法的缺点:初始解只计算出主自由度处的位移,要得到完整的位移、应力和力的解,则需执行扩展过程(扩展过程在某些分析应用中是可选操作);不能施加单元荷载(压力、温度等);所有荷载必须施加在用户定义的主自由度上(限制了采用实体模型上所加荷载)。
●模态叠加法
模态叠加法通过对模态分析得到的振型(特征向量)乘上因子并求和来计算出结构的响应。
模态叠加法的优点:对于许多问题,此法比缩减法或完全法更快且开销小;模态分析中施加的荷载可以通过LVSCALE命令用于谐响应分析中;可以使解按结构的固有频率聚集,以便得到更平滑、更精确的响应曲线图;可以包含预应力效果;允许考虑振型阻尼(阻尼系数为频率的函数)。
模态叠加法的缺点:不能施加非零位移;在模态分析中使用PowerDynamics法时,初始条件中不能有预加的荷载。
谐响应分析的3种方法存在共同的局限性:所有荷载必须随时间按正弦规律变化;所有荷载必须有相同的频率;不允许有非线性特性;不计算瞬态效应。可以通过瞬态动力学分析来克服这些限制,稍后即进入瞬态动力学分析的学习。
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