由于主要讨论封头与筒体过渡区域的应力状况，因此忽略封头上的其他结构（如开孔接管等），有限元计算采用PLANE183单元，并设定轴对称选项。筒体下端各节点约束轴向位移，球壳对称面上各节点约束水平方向位移，内壁施加均匀压力面荷载。

PLANE183是高阶二维8节点单元。该单元具有二次位移函数，适于生成不规则网格模型（如各种CAD/CAM系统生成的模型）。PLANE183由8个节点定义，每个节点有2个自由度，即沿节点坐标系X、Y方向的平动。该单元可用作平面单元或轴对称单元。该单元具有塑性、蠕变、应力刚化、大变形以及大应变等功能，也可利用混合公式模拟接近不可压缩的弹塑性材料的变形。

（1）启动Mechanical APDL Product Launcher 17.0，弹出17.0：ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口。

在该窗口中依次设置参数Simulation Environ-ment、Lisence、Working Directory（工作目录）和Job Name（项目名称），单击Run按钮，进入AN-SYS17.0GUI界面。

在GUI界面中选择main menu＞Preferences命令，弹出图8-90所示的Preferences for GUI Filtering对话框。选择分析类型为Structural，单击OK按钮，完成分析环境设置。

图8-90 Preferences for GUI Filtering对话框

（2）PLANE183可以通过APDL命令流调用。在命令输入框中输入如下命令并执行。ET，1，183

此时在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete命令，在弹出的Element Types对话框中即可看到完成添加的单元，如图8-91所示。

（3）在GUI界面中选择Utility Menu＞Parameters＞Scalar Parameters命令，弹出ScalarParametevs对话框。

在该对话框中，设置R1=775、T1=100、R2=800、T2=48、L=95、LC=1200、P=16、E=2E5、NU=0.3、NT=5、NS=30、NC=30、NL=5、RA=0.6，如图8-92所示。

图8-91 Element Types对话框

图8-92 Scalar Parameters对话框

（4）在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Material Props＞Material Models命令，弹出图8-93所示的Define Material Model Behavior对话框，选择材料模型为结构、线性、弹性、各向同性，弹出图8-94所示Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框。

图8-93 Define Material Model Behavior对话框

图8-94 Linear Isotropic Properties for Material Number1对话框

在该对话框中设置EX=E，PRXY=NU，单击OK按钮。关闭图8-93所示的DefineMa-terial Model Behavior对话框。至此完成单元与材料参数定义。

（5）在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Areas＞Circle＞Partial Annulu命令，弹出图8-95所示的Part Annular Circ Area对话框。

在该对话框中设置参数后，单击OK按钮，在工作区中生成1/4圆环，如图8-96所示。

图8-95 Part Annular Circ Area对话框

图8-96 生成1/4圆环

（6）在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Areas＞Rectangle＞By2 Corners命令，弹出图8-97所示的Rectangle by 2 Corners对话框。

在该对话框中设置参数后，单击OK按钮，在工作区中即可看到新生成的矩形，如图8-98所示。

图8-97 Rectangle by 2 Corners对话框

图8-98 生成矩形

（7）在GUI界面中选择Utility Menu＞Work Plane＞Offset WP by Increments命令，弹出图8-99所示的Offset WP对话框，在XY，YZ，ZXAngles框中输入转动角度90，单击Z-按钮。

删除转角，在X，Y，ZOffsets（平移）框中输入L，单击平移的Z+按钮。此时工作平面的位置如图8-100所示。

图8-99 OffsetWP对话框

图8-100 移动工作平面

在GUI界面中选择Utility Menu＞Select＞Entities命令，弹出图8-101所示的Select Enti-ties对话框。定义选择对象为Areas，选择方式为By Num/Pick，选中From Full单选按钮，单击OK按钮，弹出图8-102所示的Selectareas对话框。

在工作区中拾取1/4圆环（见图8-103），单击OK按钮。在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Operate＞Booleans＞Divide＞Areaby Work Plane命令，弹出Divide Areaby Work Plane对话框。拾取工作区中的圆环（见图8-104），单击OK按钮，完成划分后如图8-105所示（注意下部多出的线）。

图8-101 Select Entities对话框

图8-102 Selectareas对话框

图8-103 拾取1/4圆环

图8-104 拾取划分对象

参考上面的方法，选择新分割出的一段圆环，如图8-106所示。

图8-105 划分后效果

图8-106 选中新分割出的一段圆环

（8）在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Delete＞Area and Below命令，弹出Delete Area and Below对话框。选中图8-106所示的图形，单击OK按钮。至此模型如图8-107所示。

（9）在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Areas＞Arbitrary＞Through KPs命令，弹出Create Areathru KPs对话框。

拾取图8-108所示的关键点，单击OK按钮，完成模型的建立。完整的模型如图8-109所示。

图8-107 删除多余部分

图8-108 拾取围成面的关键点

（10）几何模型必须进行网格划分，转换成有限元模型后才能进行分析。

在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞MeshTool命令，弹出Mesh Tool对话框。在该对话框中，单击Size Controls选项组中Global右侧的Set按钮，弹出图8-110所示的Global Element Sizes对话框。

图8-109 完整模型

图8-110 Global Element Sizes对话框

在NDIVNo.of element divisions框中输入30，即设置线被分为30，单击OK按钮。在MeshTool对话框中单击Mesh按钮，弹出Mesh Areas对话框。

选中工作区中的几何模型（见图8-111），单击OK按钮。完成网格划分后如图8-112所示。

图8-111 选中几何模型

图8-112 完成网格划分

（11）在GUI界面中选择Utility Menu＞Select＞Entities命令，弹出图8-113所示的Select Entities对话框。

在选择对象下拉列表框中选择Lines，在选择方式下拉列表框中选择By Num/pick，选中From Full单选按钮，单击Apply按钮，弹出Selectlines对话框。

在工作区中选择模型的下边缘，如图8-114所示。在GUI界面中选择Utility Menu＞Plot＞Lines命令，显示选中的线，如图8-115所示。

回到图8-113所示的Select Entities对话框，将选择对象改为Nodes，选择方式改为Attachedto，其他设置如图8-116所示，单击OK按钮，完成节点选择。

图8-113 Select Entities对话框

图8-114 选中下边缘

图8-115 选中的线

在GUI界面中选择Utility Menu＞Plot＞Nodes命令，显示选中的节点，如图8-117所示。

图8-116 Select Entities对话框

图8-117 选中的节点

（12）在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Struc-tual＞Displacement＞On Nodes命令，弹出Apply U，ROT on Nodes对话框。

将选择方式改为Box，框选工作区中的所有节点，如图8-118所示。单击OK按钮，弹出如图8-119所示的Apply U，ROT on Nodes对话框。选择UY，单击OK按钮，完成底边约束，如图8-120所示。

图8-118 选中的节点

图8-119 Apply U，ROT on Nodes对话框

（13）在GUI界面中选择Utility Menu＞Select＞Entities命令，弹出图8-121所示的SelectEn-tities对话框。

图8-120 底边固定约束

图8-121 Select Entities对话框

在该对话框中设置选择对象为Lines，选择方式为By Num/Pick，选中From Full单选按钮，单击Apply按钮，弹出Selectlines对话框。

在工作区中选择模型的上部侧边，如图8-122所示。在GUI界面中选择Utility Menu＞Plot＞Lines命令，显示选中的线，如图8-123所示。

图8-122 选中内边缘

图8-123 选中的线

回到图8-121所示的Select Entities对话框，将选择对象改为Nodes，选择方式改为Atta-chedto，其他设置如图8-124所示，单击OK按钮，完成节点选择。

在GUI界面中选择Utility Menu＞Plot＞Nodes命令，显示选中的节点，如图8-125所示。

图8-124 Select Entities对话框

图8-125 选中的节点

（14）在GUI界面中选择Main Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Struc-tual＞Displacement＞On Nodes命令，弹出Apply U，ROT on Nodes对话框。将选择方式改为Box，框选工作区中的所有节点，单击OK按钮，弹出图8-126所示的Apply U，ROT on Nodes对话框。

选择UX，单击OK按钮，完成约束后如图8-127所示。在GUI界面中选择Utility Menu＞Plot＞Lines命令，显示模型的线框，如图8-128所示。

图8-126 Apply U，ROT on Nodes对话框

图8-127 底边固定约束

（15）在GUI界面中选择Utility Menu＞Select＞Entities命令，弹出图8-129所示的Select En-tities对话框。设置选择对象为Lines，选择方式为By Num/Pick，单击OK按钮。选择图8-128所示的线框模型的内边（见图8-130），单击OK按钮，在工作区中显示为图8-131所示。

图8-128 显示线框

图8-129 Select Entities对话框

图8-130 选中的边

图8-131 仅显示选中的边

在GUI界面中选择Utility Menu＞Select＞Entities命令，弹出图8-132所示的Select Enti-ties对话框，设置选择对象为Nodes，选择方式为Attached to，目标为Lines all，单击OK按钮，选中的节点如图8-133示。

图8-132 Select Entities对话框

图8-133 选中的节点

（16）在GUI界面中选择Main Menu＞Solution＞Define Loads＞Apply＞Structural＞Pres-sure＞On Nodes命令，弹出Apply PRE Sonnodes对话框。

单击PickAll按钮，再单击OK按钮，弹出图8-134所示的Apply PRES on nodes对话框。在VALUE Load PRE Svalue框中输入P，单击OK按钮。

此时，完成边界条件定义的模型如图8-135所示。

图8-134 Apply PRES on nodes对话框

图8-135 完成边界条件定义(www.daowen.com)

（17）完成了建模、划分网格、施加边界条件，计算前的准备工作已做好，下一步即可进行求解。

在GUI界面中选择Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS命令，弹出图8-136所示的/STATUS Command窗口，其中显示了项目的求解信息及输出选项。

同时弹出的还有图8-137所示的Solve Current Load Step对话框，询问用户是否开始进行求解。

图8-136 /STATUS Command窗口

图8-137 Solve Current Load Step对话框

单击OK按钮开始求解，当弹出Solution is done！提示时，表明求解完成。

本例使用命令流求解如下。

FINI ！

/CLE ！清理工作区

R1=775 ！定义参数

T1=100 ！

R2=800 ！

T2=48 ！

L=95 ！

LC=1200 ！

P=16 ！

E=2E5 ！

NU=0.3 ！

NT=5 ！厚度方向剖分数

NS=30 ！球壳径向剖分数

NC=30 ！筒体轴向剖分数

NL=5 ！过渡段剖分数

RA=0.6 ！剖分比例

/PREP7 ！进入前处理器

et，1，82 ！使用183号单元

keyopt，1，3，1 ！定义单元选项

mp，ex，1，E ！材料参数

mp，nuxy，1，NU ！

cyl4，，，R2，0，R2+T2，90 ！四分之一圆环

blc4，R1，0，T1，-LC+L ！矩形

WPROT，，-90 ！旋转工作平面

WPOFF，，，L ！平移工作平面

ASEL，S，LOC，Y，0，R2+T2 ！

ASBW，ALL ！切割

ASEL，S，LOC，Y，0，L ！

ADELE，ALL，，，1 ！删除面

K1=KP（R1，0，0） ！定义关键点

K2=KP（R1+T1，0，0） ！

KSEL，S，LOC，Y，L ！

∗GET，K3，KP，，NUM，MIN ！获取最小关键点号

∗GET，K4，KP，，NUM，MAX ！获取最大关键点号

ALLS ！

A，K1，K2，K3，K4 ！使用关键点生成面

LSEL，S，LOC，Y，-LC+L ！选择线

LSEL，A，LOC，Y，0 ！

LSEL，A，LOC，Y，L ！

LSEL，A，LOC，X，0 ！

LESIZE，ALL，，，NT，，，，，1 ！定义线单元尺寸

LSEL，S，LENGTH，，LC-L ！

LSEL，R，LOC，X，R1 ！

LESIZE，ALL，，，NC，1/RA，，，，1 ！

LSEL，S，LENGTH，，LC-L ！

LSEL，R，LOC，X，R1+T1 ！

LESIZE，ALL，，，NC，RA，，，，1 ！

LSEL，S，RADIUS，，R2 ！

LSEL，A，RADIUS，，R2+T2 ！

LESIZE，ALL，，，NS，RA，，，，1 ！

LSEL，S，LOC，Y，0，L ！

LSEL，U，LOC，Y，0 ！

LSEL，U，LOC，Y，L ！

LESIZE，ALL，，，NL，，，，，1 ！

ALLS ！

AMESH，ALL ！划分网格

FINI ！

/SOLU ！进入求解器

NSEL，S，LOC，Y，-LC+L ！选择底面节点

D，ALL，UY ！约束自由度

NSEL，S，LOC，X，0 ！

D，ALL，UX ！

LSEL，S，LINE，，3，8，5 ！

LSEL，A，LINE，，10 ！

NSLL，S，1 ！

SF，ALL，PRES，P ！在线上施加均匀面荷载

ALLS ！

SOLVE ！求解

FINI ！

（18）完成求解后，即可进入通用后处理器进行处理分析。在GUI界面中选择Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Deformed Shape命令，弹出图8-138所示的Plot Deformed Shape对话框。

在该对话框中选中Def+undef edge单选按钮，单击OK按钮，即可在工作区中显示图8-139所示的变形图。

图8-138 Plot Deformed Shape对话框

图8-139 变形图

在GUI界面中选择Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu命令，弹出图8-140所示的Contour Nodal Solution Data对话框。

选择DOFSolution列表中的Displacement vector sum，单击OK按钮，即可在工作区中显示位移云图，如图8-141所示。以同样的方法显示项目的节点解，如图8-142～图8-145所示。

图8-140 Contour Nodal Solution Data对话框

图8-141 显示位移

图8-142 Y方向应力云图

图8-143 X方向应力云图

图8-144 XY剪应力云图

图8-145 第1主应力云图

（19）在GUI界面中选择Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Ele-ment Solu，在弹出的对话框中选择单元解的项目，单击OK按钮，显示单元解结果如图8-146～图8-149所示。

图8-146 Y方向单元应力

图8-147 X方向单元应力

在GUI界面中选择Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Vector Plot＞Predefined命令，弹出图8-150所示的Vector Plot of Predefined Vectors对话框。

选择显示的矢量为Translation U，单击OK按钮，则显示图8-151所示的平动矢量。

（20）在GUI界面中选择Utility Menu＞Plot Ctrls＞Symbols命令，弹出图8-152所示的Symbols对话框。

图8-148 XY单元剪应力

图8-149 单元第一主应力

图8-150 Vector Plot of Predefined Vectors对话框

图8-151 平动矢量

图8-152 Symbols对话框

在Symbols对话框中选中All Reactions单选按钮，单击OK按钮。在GUIL界面中选择Utility Menu＞Plot＞Elements命令，在工作区中即可显示如图8-153和图8-154所示的约束节点反力。

图8-153 显示约束节点反力

图8-154 显示约束节点反力

参考上文的介绍，在工作区中显示第1主应力节点解的云图，如图8-155所示。

在GUI界面中选择Main Menu＞General Postproc＞Query Results＞Subgrid Solu命令，弹出图8-156所示的Query Subgrid Solution Data对话框。

图8-155 第1主应力节点解

图8-156 Query Subgrid Solution Data对话框

在该对话框中选择Stress＞1stprincipal S1，单击OK按钮，弹出图8-157所示的Query Subgrid Results对话框。单击Max按钮，在Query Subgrid Results对话框中即会显示应力最大点的坐标信息，同时该点的应力值也在工作区中被标出，如图8-158所示。

（21）单击工具栏中的Quit按钮，弹出图8-159所示的Exit对话框。

选中Save Everything（保存所有项目）单选按钮，单击OK按钮，退出ANSYS。

图8-157 Query Subgrid Results对话框

图8-158 工作区中显示的应力最大点

图8-159 Exit对话框