很多读者都知道那位象棋发明者被奖赏的麦粒数目，那个数目就是在1的基础上，不断地累乘2得出来的。在第一个棋盘格里放1粒麦子，第二个棋盘格里放2粒，此后每个棋盘格里所放的麦粒数都是前面那个格里麦粒数的2倍，直到最后的第64个格。

事实上，就算不在每个棋盘格里加倍，只加一个小得多的倍数，也会得到一个非常大的数字。比如，一笔钱每年有5%的利息，即下一年的钱数是今年的1.05倍，乍一看好像不多，但如果时间过得久了，这笔钱将成为巨款。美国著名政治家富兰克林曾立过一份遗嘱，大致内容如下：

把我财产中的1000英镑赠送给波士顿的居民。如果他们接受这笔钱，我希望他们把这笔钱以每年5%的利息借给手工业者们，让这笔钱继续生息。这样的话，100年之后，这笔钱会变成131000英镑。那时，可以拿出100000英镑建造一所公共设施，剩下的钱继续按5%的利率生息。再过100年，这些钱会变成4061000英镑，到那时再将其中的1061000英镑给波士顿的居民，由他们自由支配，剩下的3000000英镑给马萨诸塞州的公民管理。再之后如何支配这些钱，我就不管了。

虽然富兰克林只留下1000英镑，却列出几百万英镑的支配计划，而且无须怀疑能否实现。下面，我们来利用数学计算进行求证。

他留下的1000英镑，如果年利率是5%，100年后会有

x=1000×1.05100

两边取对数，得

logx=log1000+100log1.05≈5.11893

解得

x=131000(www.daowen.com)

第二个100年后，31000英镑会变为

y=31000×1.05100

同理，得

y=4076500

此结果与上述遗嘱稍有出入，不过相差很小。

在萨尔蒂科夫·谢德林的《戈洛夫廖夫老爷们》一书中，有一个问题如下，希望读者自己来解答。

“波尔菲里·弗拉基米洛维奇独自坐在办公室里，不停地在纸上计算着什么。他在计算自己出生时，爷爷给了100卢布，如果这些钱没有花掉，而是以自己的名义存在当铺里，现在该有多少钱？他算出的数值不是很多，共有800卢布。”

假设当时波尔菲里50岁，而且他的计算方法正确，当时那个当铺的利率是多少？