读者可能会感到奇怪，因为乍一看，本节标题中的几个东西好像没有什么关联。事实上，将恒星与噪声放在一起，我想告诉读者朋友们的是，对数跟恒星与噪声都有着密切的联系。因为恒星的亮度与噪声的响度一样，都需要用对数来进行度量。

天文学家依据视觉所辨别出的亮度，把恒星分成一等星、二等星、三等星等。对于我们普通人而言，连续排列的恒星就像是代数中的每一项级数。

但是，它们的物理亮度（客观亮度）却是按照别的规律变化的。准确地说，它们的物理亮度是公比为的几何级数。不难理解，恒星物理亮度的对数，准确的说是负对数，就代表了等级。如，一等星比三等星亮2.5（3-1）倍，即6.25倍。就是说，天文学家是用以2.5为底的对数表来表示恒星的视觉亮度，在此就不再做其余的讨论。读者朋友如果感兴趣的话，可以参考本系列丛书中的《趣味天文学》一书。

噪声的响度也可以通过此方法来度量。噪声影响着工人的身心健康与工作效率，人们便想办法测量出它的响度到底是多少。我们通常用“贝尔”作响度的单位，但是用得最多的是它的，也就是“分贝”（1贝尔=10分贝）。如1贝尔、2贝尔等，我们通常都说成是10分贝、20分贝等。对人的耳朵来说，连续的响度就像是一个算术级数。但是，噪声的“强度”或者说能量，却是一个公比为10的几何级数。就像两个噪声的响度虽然只差1贝尔，但它们的强度却相差10倍，也就是噪声的响度正好等于强度或能量的常用对数。读者可以通过以下几个例子来了解一下。

树叶沙沙声的响度是1贝尔，人大声说话的响度是6.5贝尔，狮子大吼的响度是8.7贝尔。由此可以得出：大声说话的强度是树叶沙沙声的10（6.5-1）=105.5=316000倍；狮子大吼的强度是大声说话的10（8.7-6.5）=102.2=158倍。(www.daowen.com)

如果噪声的响度超过8贝尔，对人体机能就会有伤害。但在很多工厂中，噪声的响度却远远超过这个指标，如锤子打在钢板上的噪音响度是11贝尔。这些噪声的强度通常比可忍受的强度高100倍甚至1000倍。尼亚加拉大瀑布最喧闹的地方，噪声的响度仅仅为9贝尔。

无论衡量恒星的视觉亮度，还是衡量噪声的响度，在感觉与刺激的数量之间存在着对数关系，这并非偶然。事实上，它们都是由“费赫纳尔心理物理学定律”所决定的，即感觉的数量与刺激数量的对数成正比。

所以我们可以说，心理学领域也存在对数关系。