在对数没发明以前，人们为了能快速计算，发明了一种可以把乘法运算变换成减法运算的表。具体而言，这种表是通过下面的恒等式得出来的：

我们不难证明这个恒等式是对的。

通过上面的算式，很容易将乘法运算转换成减法运算。可以把各个数平方的制成表格，两个数的乘积相当于这两个数和的平方的，减掉它们差的平方的。这种表可以简化平方和平方根的运算，另外，还可以结合倒数表来简化除法运算。此表与对数表相比，优点是能够得到精确的结果，而不是一个近似值，但它的缺点也相当明显，在实际应用的场合中不如对数表方便。因为这种表每次只能用于两个数相乘，而对数表却可以一次求出多个数的乘积，还可以求任意次数的乘方，或者求任意指数的方根。比如我们在计算复利息时，使用平方表就行不通。不过，即使已经发明了对数，上面那种平方表仍然有人出版。1856年，由法国出版的平方表上有这样的话：“利用这张1～10亿的数字平方表，可以非常方便地求出两个数乘积的准确值，它比对数表更加方便。（亚历山大·科萨尔）”即使到现在，依然有人在从事这项工作，他们可能不知道，很久以前就已经有这种表了。有人不止一次地拿着自己“发明”的这种表找到我，自以为是最新发明，其实不然，这种表早在300多年前就出现了。(www.daowen.com)

不只以上的平方表，对数还有很多“强敌”。一些参考书中有许多综合性的计算用表，包含丰富的内容。如，倒数、圆周长、圆面积、2～1000各数的平方、平方根、立方、立方根，等等。这些表都能使技术方面的计算变得越发简便，但由于自身的局限性，有时并不实用，而对数表的应用却非常广泛。