【问题】级数是一个非常久远的问题。早在2000多年以前，国际象棋的发明者就提出了报酬的问题，而这还不是最古老的。比这更久远的是著名的埃及林德氏草纸本中一个关于分面包的问题。这个草纸本是林德氏在18世纪末发现的，据相关考证，它大约出现在公元前2000年。此外，草纸本中涉及的一些其他数学著作，可能要追溯到大约公元前3000年。许多关于算术或代数的问题在该草纸本中有所提及。下面这道题目就出自其中：

有100份面包要分给5个人。第二个人比第一个人多分的量，等于第三个人比第二个人多分的量，也等于第四个人比第三个人多分的量，还等于第五个人比第四个人多分的量。除此之外，前面两人分的量为后面三个人分的量的。那么，每个人分得的面包是多少份？

【解答】很明显，每个人所分得的面包数呈递增的级数。假如把第一个人分得的面包数设为x份，第二个人比第一个人多分了y份，那么

第一个人的面包数…………………………………………………x；

第二个人的面包数…………………………………………………x+y；

第三个人的面包数…………………………………………………x+2y；

第四个人的面包数…………………………………………………x+3y；

第五个人的面包数…………………………………………………x+4y。(www.daowen.com)

那么，可得出

化简第一个方程得

x+2y=20

化简第二个方程得

11x=2y

不难得出

也就是应该把100份面包分成下面5份