在前面的几个例子中，我们对方程的两个解处理的方式不一样。第一个例子求参加会议的人数，需要舍掉不符合题意的负数解；第二个例子求蜜蜂的数量，我们舍弃了分数解；第三个例子我们则保留了两个解。方程有时会有一些意想不到的作用，帮助我们拓展思维。下面，我们就列举一个这样的例子。

【问题】垂直向上抛出一个皮球，皮球初速度是25米/秒，那么需要多长时间，皮球距离抛出点20米？

【解答】在忽略空气阻力的情况下，垂直向上抛的物体存在以下关系：

h是物体达到的高度，v是初速度，g是重力加速度，t是物体从抛出开始经过的时间。

速度较低的时候，空气阻力很小，可忽略不计。为方便计算，重力加速度g取10米/秒2，将已知数值代入上面式子，可得

化简(www.daowen.com)

t2-5t+4=0

最后得出

t1=1，t2=4

也就是说，皮球有两次距离抛出点20米，一次在抛出后1秒时，另外一次在抛出后4秒时。这似乎令人感到迷惑，有人可能会直接舍去第二个解。

向上抛皮球时，皮球确实有两次经过高度为20米的地方，一次在上升过程中，一次在下落过程中。深入分析后可知，当皮球抛出2.5秒时，皮球会达到最高点，距离抛出点31.25米处。皮球在抛出后1秒时达到20米，接着又上升1.5秒，达到最高点31.25米后下落，1.5秒后再一次到达20米，接着1秒后落回抛出点。