据说，有人曾悬赏10万马克求证一个关于不定方程的题目，这个题目被称为费马定理或费马猜想，具体如下：

除了2次方，两个整数的同次方之和不可能等于另一个整数的同次方，也就是要证明：当n＞2时，方程

没有整数解。

通过前文分析，我们得知方程

与

都有无限多个整数解，但我们却无法找到满足方程x2+y2=z3的整数解。

对于更高次数的方程，如4次方、5次方、6次方也找不到整数解，如此看来，费马定理应该是正确的。

悬赏者要求对该命题所有大于2次方的情况都要证明。(www.daowen.com)

这个命题从提出到现在，已经过去3个多世纪了，但至今没有人成功将它证明^[1]出来。很多著名的数学家都努力试过，但都只证明了其中的个别指数，并没有证明出所有的整数指数。

我们可以相信，费马定理一定被人证明过，只不过证明过程失传了。这一定理的提出者费马曾经说过，他知道如何证明这个命题，但在现存的资料中并没有找到相关资料，仅在丢藩图的著作中发现过费马留下的标注：“我找到一种奇妙的方法来证明这个命题，但这个地方太小写不下。”

遗憾的是，在他的文稿和手稿中都没有找到这个证明。

后来，有很多数学家都想证明这个伟大的猜想，也取得了一些进展。如1797年，欧拉证明了3次方和4次方；1823年，勒让德证明了5次方；1840年，拉梅和勒贝格证明了7次方；1849年，库默证明了100以下的所有指数。但是，很多证明过程涉及的知识已超出费马所处时代的知识范围。因此，人们对费马究竟如何证明这个命题感到更加困惑。

如果对费马命题感兴趣，可以参考一下《伟大的费马定理》，作者在书中对费马定理的基本数学原理进行了介绍。

【注释】

[1]该定理已经在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明出来了。