在大于1的自然数中，除了1和它本身以外再没有其他因数的数叫素数，也称为质数，有无穷多个。

例如2，3，5，6，11，13，17，19，23，31……都是素数，无穷无尽，可以一直写下去。这些素数之间的数都是合数，素数把自然数分成长短不等的合数区段。那么，这些合数区段的具体长度是多少？是否存在1000个连续的合数，中间没有素数呢？

答案是肯定的。我们可以求证一下，在素数之间存在任意长度的连续合数区段。

方便起见，我们引入阶乘符号n！，n！表示从1到n这些数的连续相乘。例如，5！=1×2×3×4×5。接下来，我们要证明以下数列是n个连续的合数。

很明显，后面一个数都比前面一个数大1，也就是它们是按自然数的顺序排列的。接下来我们证明这些数都是合数。

首先，来看第一个数。

(n+1)！+2=1×2×3×4×5×…×(n+1)+2。

两个加数都是2的倍数，所以这是个偶数，当然也是合数。

再来看第二个数

(n+1)！+3=1×2×3×4×5×…×(n+1)+3

以上两个加数都是3的倍数，所以它也是合数。

而第三个数

(n+1)！+4=1×2×3×4×5×…×(n+1)+4

的两个加数都是4的倍数，因此该数也是合数。

同理，可以证明

(n+1)！+5

是5的倍数。(www.daowen.com)

……

因此我们可以知道：该数列中，每个数都是合数。

举个例子，取n=5，我们能写出5个连续的合数：

722，723，724，725，726

但这并不是唯一的5个连续的合数，下面这5个数也是连续的合数：

62，63，64，65，66

下面的5个数也是连续的合数：

24，25，26，27，28

【问题】现在，请你写出10个连续的合数来。

【解答】根据上述分析，取n=10即可。因此，第一个数为

1×2×3×4×5×…10×11+2=39916802

这10个连续的合数为：

39916802，39916803，39916804，…

而这10个连续的合数并不是最小的，下面13个连续的合数仅比100大一点：

114，115，116，117，…，126