【问题】有3辆摩托车参加骑行比赛。其中第二辆摩托车的速度比第一辆慢15千米/小时，比第三辆快3千米/小时。三辆摩托车同时出发，第二辆摩托车到达终点的时间比第一辆晚12分钟，但比第三辆早3分钟。3辆摩托车中途都没有停过。

问：

（1）比赛的全程共多少千米？

（2）每辆摩托车的行驶速度为多少？

（3）每辆摩托车跑完全程需要多长时间？

【解答】乍一看问题多，要求的数也多。但是，只要求出其中的两个未知数，我们就可以得出所有答案。

设第二辆摩托车的速度为x千米/小时，那么第一辆摩托车的速度为（x+15）千米/小时，第三辆的速度为（x-3）千米/小时。

再设比赛全程为y千米，3辆摩托车跑完全程所用的时间（小时）分别是：

所以

而第三辆摩托车比第二辆多用了3分钟，即小时，

所以

在第二个方程的两边乘以4，再分别减去第一个方程的两边，得出：(www.daowen.com)

很显然，y≠0，把上面的方程用y除并去分母后可得

(x+15)(x-3)-x(x-3)-4x(x+15)+4(x+15)(x-3)=0

去括号，化简得出：

3x-225=0

解得

x=75

将x的值代入第一个方程，得出：

解得

y=90

进一步计算得出，这3辆摩托车的速度依次是：90千米/小时、75千米/小时、72千米/小时；比赛全程为90千米，而3辆摩托车跑完全程所花的时间依次是：1小时、1小时12分、小时15分。