【问题】接着，我们来看看4个2怎么写出最大的数。

在不使用运算符号的情况下，把4个2写成尽可能大的数，具体应该怎么写呢？

【解答】4个2的所有写法共有8种，具体如下：

那么，究竟哪个数是最大的呢？

先看第一排的4个数，用两层写法得到的数。

第一个数字2222，比后面3个数都要小。接着比较一下2222和2222。

将2222变换如下：

2222=222×11=(222)11=48411

48411的底数和指数都要比2222大得多，所以说，2222＞2222。

再比较2222和2222。取一个比2222更大的数3222，而3222要比2222小。证明如下：

3222=(25)22=2110

这个数字要比2222小很多。

因此，2222在第一行的4个数中是数值最大的。

接下来比较第二行中的4个数：

最后一个数相当于216，肯定不是最大的，直接淘汰。再看，它小于324=220，显然也比中间的两个数小。因此，我们只比较以下3个数的大小即可：(www.daowen.com)

上述三个数都是以2为底，因此，可以只比较它们的指数大小：

222，484和222

显然222比222和484都要大。

所以说，用4个2写成的最大的数是　，我们可以估算一下这个数有多大。

由于

210≈1000=103

而

222=（210）2×22≈4×106

所以

也就是说该数的位数大于100万。

【注释】

[1]战术形式多样，这只是其中的一种形式。一旦战术不一样，计算机的下棋方法也就不同。

[2]一个水平高超的棋手，一般会考虑接下来至少10步的情形。