国际象棋棋局到底有多少种呢？鉴于我们只是想让读者了解这是一个庞大的数字，所以不需要精算，只简单地估算一下。在《游戏的数学和数学的游戏》中有这样一段文字：

白方有8个卒和2个马，每个卒可朝前走一个格或者两个格，共计16种走法，每个马有2种走法，共计4种走法，因此白方第一步共有16+4=20种走法。同样，黑方第一步也有20种走法。黑、白两方分别走出第一步后，能产生20×20=400种棋局。

走完第一步后，走法就更多了。如果第一步白方走的是e2-e4，那么第二步会有29种走法，则第三步面临的走法会更多。比如，王后在d5格中，接下来的走法只有空格，有27种走法。为了计算更简单，我们暂取平均数进行计算：

假设双方的前5步中，每步的走法都是20种，接下来每一步的走法是30种。若比赛双方各走了40步，那么在这盘比赛中，所有可能的棋局数目为：

（20×20）5×（30×30）35

我们可以将上述列式变形，取其近似值：(www.daowen.com)

因为210≈1000=103，上式用103来代替210。

对370可以进行下面的近似变形：

进而得出

（20×20）5×（30×30）35≈1083×2×1033=2×10116

据说发明象棋的人被赐予的麦粒数为（264-1），近似于18×1018，而象棋所有可能的棋局数要远远大于这个数字。假设地球上的所有人每天连续下棋24小时，每走一步棋需要1秒，想走一遍所有可能的棋局，需要花费约10100个世纪的时间。