用2累乘一个数值不大的数，不需要累乘太多次，得到的数值就会非常大，比如下面这个例子。

【问题】大约每隔27小时，草履虫会由一个分裂成两个。假设分裂出来的草履虫都能成活，那么需要多长时间，由一只草履虫分裂出来的所有后代的体积与太阳的体积一样大？

如果一只草履虫分裂的后代都能存活，那么分裂40代以后，它们的体积约为1立方米，而太阳的体积约为1027立方米。

【解答】依据给定条件，我们可以将问题转化如下：用2累乘1立方米多少次，才能得到1027立方米？

因为210≈1000，所以，我们可以用以下式子来表示1027：

1027=（103）9≈（210）9=290

也就是说，在40代基础上再分裂90代，也就是130代，才能与太阳的体积一般大。而分裂130代约花费147天，计算如下：

27×130=3510（小时）

3510÷24=146.25（天）≈147（天）(www.daowen.com)

曾经有一位微生物学家观察草履虫的分裂过程，从第一次分裂开始观察到分裂8061次。如果分裂过程中所有的草履虫都存活下来，那么经过8061次分裂后，它们所占的体积是多少呢？如果有兴趣，不妨自己计算一下。

针对这一问题，也可以逆向思考。假设太阳可以分裂，由一个分成两半 ，每一半再分裂成各自的两半，如此循环往复，那么，经过多少次分裂以后，形成的颗粒是和一只草履虫的体积一般大？

答案当然还是130次。可能有人质疑：次数这么少可信吗？是的，可信。

这样的例子还有很多。如，把一张纸对折剪开，然后再对折剪开，假设可以一直重复下去，那么，经过多少次以后，剪出的纸张（颗粒）与原子 一般大？

若一张纸的质量是1g，原子的质量是。因为

1024=（103）8≈（210）8=280

所以说，答案是80次。根本不像有些人以为的需要剪几百万次。