理论教育 趣味代数学-第五种运算乘方

趣味代数学-第五种运算乘方

时间:2023-11-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:众所周知,代数运算方法一般有四种:加法、减法、乘法和除法。代数被称为“一种拥有七种运算方式的算数”。下面,我们就来了解一下被称为“第五种运算”的乘方。值得一提的是,乘方这种运算方法来源于日常生活,而且在实际生活中使用的频率非常高。比如,工程师计算材料强度经常需要使用四次方,计算蒸汽管直径经常需要使用六次方。

趣味代数学-第五种运算乘方

众所周知,代数运算方法一般有四种:加法、减法、乘法和除法。但你知道吗?代数被称为“一种拥有七种运算方式的算数”。因为除了加法、减法、乘法和除法,代数还有乘方及乘方的两种逆运算。

下面,我们就来了解一下被称为“第五种运算”的乘方。

值得一提的是,乘方这种运算方法来源于日常生活,而且在实际生活中使用的频率非常高。比如我们在计算面积、体积的时候,经常会用到二次方、三次方,在其他学科中也经常用到。例如,物理学中的万有引力、电磁作用、声和光的强弱,都跟距离有关,即强度与距离的二次方成反比;在太阳系中,行星绕太阳运转周期的二次方,与它跟太阳之间距离的三次方成正比,卫星围绕行星运转时也是如此。

以上例子只涉及二次方、三次方,可是,在实际运用中还可能涉及高次方。比如,工程师计算材料强度经常需要使用四次方,计算蒸汽管直径经常需要使用六次方。(www.daowen.com)

计算水流对石头的冲击力度也需要六次方。比如,河流A的水流速度是河流B水流速度的4倍,则河流A对河床中石头的冲击力度就是河流B的46=4096倍。针对该问题,本书系列丛书《趣味力学》第九章会有详细论述。

我们在研究灯泡钨丝亮度与温度的关系时,会运用更高层次的运算。这里有一个理论:当钨丝处于白热状态时,总亮度增加倍数是绝对温度(从零下273℃开始计算的温度)增加倍数的12次方;当钨丝处于炽热状态,倍数将高达30次方。举个例子,倘若一物体的绝对温度从2000K升高到4000K,也就是原来温度的两倍,则亮度增加到原来亮度的212=4096倍。这一理论对于制造灯泡具有重要意义,我们将在后文详细探讨。

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