塔板理论(plate theory)最早由Martin等人提出。该理论把色谱柱比作一个精馏塔,沿用精馏塔中塔板的概念来描述组分在两相间的分配行为。同时引入理论塔板数n作为衡量柱效率的指标,即色谱柱是由一系列连续的、相等高度的水平塔板组成。每一块塔板的高度用H 表示,称为理论塔板高度,简称板高。
(1)塔板理论要点
塔板理论假设如下:
①在柱内一小段长度H 内,组分可以在两相间迅速达到平衡。这一小段柱长称为理论塔板高度H。
②以气相色谱法为例,载气进入色谱柱不是连续进行的,而是脉动式的。每次进气为一个塔板体积(ΔVm)。
③所有组分开始时存在于第0号塔板上,而且试样沿轴(纵)向扩散可忽略。
④分配系数在所有塔板上是常数,与组分在某一塔板上的量无关。
由此可得
式中:n 称为理论塔板数;H 为理论塔板高度。与精馏塔一样,色谱柱的柱效随理论塔板数n的增加而增加,随理论塔板高度H的增大而减小。
(2)塔板理论的柱效指标(www.daowen.com)
由塔板理论的流出曲线方程可导出理论塔板数n 与保留时间tR、半峰宽Y1/2、色谱峰宽度Wb的关系为
式中:tR与Y1/2(Wb)应采用同一单位(时间或距离)。从式(4-18)可以看出,在tR一定时,色谱峰越窄,塔板数n越大,理论塔板高度H就越小,柱效越高。因而,n或H可作为描述柱效的指标。通常,填充色谱柱的n在103以上,H在1 mm左右;毛细管色谱柱n为105~106,H在0.5 mm左右。
由于保留时间包括了死时间,实际上组分在死时间内不参与柱内分配,所以计算出来的理论塔板数、理论塔板高度与试剂柱效有很大差距,需引入把死时间扣除的有效塔板数ne和有效塔板高度He来作为柱效能指标。
在使用柱效指标时应注意以下两点:
①因为在相同的色谱条件下,对不同的物质计算的塔板数不一样,因此,在说明柱效时,除注明色谱条件外,还应指出用什么物质进行测量。
②柱效不能表示被分离组分的实际分离效果。当两组分的分配系数k 相同时,无论该色谱柱的塔板数多大,都无法被分离。
(3)塔板理论的特点和不足
塔板理论是一种半经验性理论。它用热力学的观点描述了溶质在色谱柱中的分配平衡和分离过程,解释了色谱流出曲线的形状及浓度极大值的位置,并提出了计算和评价柱效高低的参数。但由于它的某些基本假设并不符合色谱柱内实际发生的分离过程,如气体的纵向扩散不能被忽略,同时也不能不考虑分子的扩散、传质等动力学因素,因此塔板理论只能定性地给出理论塔板高度的概念,却不能解释理论塔板高度受哪些因素影响以及造成谱带扩展的原因,也不能说明同一色谱柱在不同的载气流速下柱效能不同的实验结果,无法指出影响柱效能的因素及提高柱效能的途径,因而限制了它的应用。
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