上面提到的2.718…在高等数学中有着重要的作用，它有一个专门的表示符号——e。这是一个无理数，无法用准确的数字表示出来^[9]，但可以借助式子：表达出近似值，可以精确到任何位。

通过上面存款的例子可知，e是当n的值无限大时式子

的极限值。

尽管我们无法在此陈述种种理由，但把e当作对数的底数是非常合适的。这种对数表（自然对数表）已经广泛存在，并且应用于科研中。我们之前提到的48位、61位、102位和260位的对数的底数就是e。

e的出现总是会出乎我们的意料，看这样的一个题目：

把a分成怎样的几部分才能使各部分的乘积最大，要如何分？

我们已经知道，几个数的和在一定的情况下，当它们都相等时，乘积最大。显然，数a应该分成几等分，但到底是几份呢？两份、三份，还是四份？通过高等数学的方法可以确定，当分成的各部分越接近e时，它们的乘积就越大。

例如，当a的值是10的时候，为了使分成的各部分接近2.718…，可以求出：

的商，也就是要分成的份数。

由于无法把10分成3.678…等分，所以要取一个近似的整数4作为除数。这时，我们可以得出，把10平均分成4份，每份是2.5，各部分的乘积是：

（2.5）4=39.0625

实际上的确如此，当把10分成3份或者5份的时候，所得的乘积分别是：

都小于39.0625。

把20分成7等分时，各部分的乘积最大，因为：(www.daowen.com)

20÷2.718…=7.36…≈7

为了得到50和100的各部分乘积的最大值，应该把它们分别分为18等分和37等分，因为：

50÷2.718…=18.4…

100÷2.718…=36.8…

另外，e在物理学、天文学及其他的领域都有着巨大的作用，下面这些例子在用数学进行分析时都会用到e：

气压公式（气压随着高度的升高而减小）；

欧拉公式^[10]；

物体的冷却定律；

放射性衰变与地球年龄；

摆针在空气中的摆动；

齐奥尔·科夫斯基计算火箭速度的公式^[11]；

细胞的增殖。