这里把风牛马不相及的恒星和噪音放在一起，并不是模仿科济马·普特科夫的作品，而是要说明恒星和噪音中都有对数的身影。

为什么把恒星和噪音放在一起讨论呢？那是因为恒星的亮度和噪音的音量都是以对数为标度进行衡量的。

根据恒星的视觉表面亮度的不同，科学家把恒星分为一等星、二等星、三等星等。这些恒星一级级地排列下去，看起来就像算术中级数的各项。不过，它们的实际亮度是按照另一规律变化的：其亮度构成了一个几何级数，公比是。简单地说就是，星体的等级是实际亮度的对数。例如，一等星的亮度是三等星亮度的2.5（3-1）倍，也就是6.25倍。简而言之，天文学家确定星体的表面亮度的依据是底数是2.5的对数表。这些知识我们就不展开讲了，因为在我们的另一本书《趣味天文学》中有着详细的介绍。

噪音的音量也是这样来量度的。工厂里的噪音对厂内的工作人员造成很大的影响，不仅是身体健康方面的，还有工作效率方面的。因此，人们希望可以用数字准确地表示出噪音的音量，并找出减小噪音的有效方法。用来表示音量的单位是“贝尔”，我们最常用的是它的十分之一单位“分贝”。音量不同的噪音1 贝尔、2 贝尔、3 贝尔（也就是10 分贝、20 分贝、30 分贝）等组成了一个算术级数。实际上，这些噪音的强度（准确地说是能量）构成了一个公比为10 的几何级数。例如，第一种噪音的音量比第二种噪音的音量高1 贝尔，那么，第一种噪音的强度就是第二种噪音强度的10 倍。也就是说，用贝尔表示的噪音的音量值是该噪音的强度的常用对数值。

我们通过几个例子，更清楚地认识一下。

树叶沙沙响的音量是1贝尔，大声说话的音量是6.5贝尔，狮子的吼叫声是8.7贝尔。由此可以得出，大声说话的强度是树叶沙沙响的强度的：

10（6.5-1）=105.5=316 000倍(www.daowen.com)

狮子吼叫声的强度是大声说话时强度的：

10（8.7-6.5）=102.2=158倍

当噪音的音量超过8贝尔的时候，就会对人体造成危害。但是，很多工厂的噪音都超过了这个标准：那里的噪音通常是10贝尔，甚至更大。例如，锤子敲击钢板的音量大约是11分贝。这些噪音是我们能够忍受的声音强度的100～1 000倍，是尼亚加拉大瀑布最高声音强度（9分贝）的10～100倍。

在恒星亮度和噪音强度的测量方面，我们用到了感觉度和刺激度之间的对数关系，这并不是偶然的现象。因为这两种现象都符合“费希纳心理物理学定律”，即感觉量和刺激量的对数是正比关系。

由此可知，心理学这一领域也离不开对数。