你从报纸上得知，有一个神奇的速算专家可以用心算的方法计算出多位数的高次方根。于是，在家里用了很长的时间，费力算出了一个数的31次方，想要考倒这位速算专家。你瞄准一个时机，对着专家说道：

“请你求一下这个35位数的31次方根，我来念，你把这个数写下来！”

速算专家拿起一支粉笔，在你还没有说出第一个数字的时候，他已经把答案13写出来了。

连这个35位数是什么都不知道，速算专家竟然求出了它的31次方根，用的不仅是心算的方法，还快如闪电，这真是太神奇了！

你震惊极了，对他佩服得五体投地，因为这里面没有任何玄机。其中的诀窍很简单，只有13的31次方是35位数，比13小的数的31次方不到35位，而比13大的数的31次方多于35位。

不过，速算专家怎么会知道这些呢？他又是怎么求出13这个数的呢？答案是对数，他记熟了所有两位数的对数。其实，记住这些对数没有想象的那么困难，尤其是合数的对数等于它的质因数的对数的和。只要牢记2、3、7^[3]的对数，就可以知道前10个数的对数了；要知道接下来的10个数的对数，还需要熟记四个数的对数。

当你向速算专家提问时，他的心中就有了下面这两组对数表：他的神奇之处就在于：

的对数值在，也就是1.09～1.13之间。(www.daowen.com)

在这个范围内只存在一个整数的对数，那就是13的对数1.11。让你目瞪口呆的神算专家就是这样求出来的。当然，想要在心里迅速地算出这些，不仅思维要敏捷，还得具备某些专业的技能。但是，这里面没有什么神奇的秘密，只是一个非常简单的游戏，你也可以玩，如果不能做到心算，写在纸上也行。

有人给你出了这样一道题：一个数的64次方是20位数，请求出这个数。

你不用问这个20位的数是什么，就可以直接告诉对方答案，这个数是2。

实际上，，因此它的上限是，下限是，也就是0.29～0.32之间。在此之间的整数的对数只有一个，那就是2的对数0.30。

最后，你还可以从容地告诉对方，他要说的那个20位的数字就是著名的“国际象棋”数字：

264=18 446 744 073 709 551 616